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52
Physics/1.2.md
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> 注意结合数学分析物理量 > 注意结合数学分析物理量
> 应用
>
> 1. 待定系数法
> 2. 分析图像
## 二次函数 ## 二次函数
> 运用二次函数求出极限值 | 文字 | 公式 |
| --------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| 二次函数的一般式 | $y=ax^2+bx+c$ |
| 二次函数推理顶点坐标 | $y =ax^2+bx+c = a(x^2+{b\over a}x)+c =a[x^2+{b\over a}x+({b\over 2a})^2-({b\over 2a})^2]+c =a[(x+{b\over 2a})^2-({b\over 2a})^2)]+c =a(x+{b\over 2a}^2)-{b\over 4a}+c =a(x+{b\over 2a})^2+(c-{b^2\over4a}) =a(x+{b\over 2a})^2+{4ac-b^2\over4a}$ |
| 二次函数顶点公式 | $(-{b\over 2a},{4ac-b^2\over 4a})$ |
| 二次函数系数$a$与开口之间的关系 | 当$a>0$时开口向上，当$a<0$时开口向下 |
| 什么时候用相关知识 | 讨论极值时 |
## 乘法公式
| 文字 | 公式 | | 文字 | 公式 |
| ------------------ | --------------- | | -------------- | ------------------------------ |
| 二次函数的一般式 | $y=ax^2+bx+c$ | | 平方差公式 | $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ |
| 二次函数推理对称轴 | | | 完全平方公式 | $(a\pm b)^2=(a^2+2ab+b^2)$ |
| | | | 两数立方和公式 | $(a+b)+(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ |
| 两数立方差公式 | $(a-b)+(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ |
## 有关圆的知识
| 问题 | 答案 |
| ------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------- |
| 什么线过圆心$\times 2$ | 过切点垂直于切线的直线，弦的中垂线 |
| 两圆的圆心的连线$\times 2$ | 过两圆的切点$ or $垂直平分公共弦 |
| 同弧相关定理$\times 2$ | 同弧所对圆周角相等，圆周角等于圆心角的一半 |
| 弦切角定理 | 弦切角等于圆心角的一半 |
| 扇形弧长与圆心角的关系，弧度制 | 由$\theta={l\over r}$得到$l=\theta \cdot R$，因为$d=2R$所以$l={1\over2}d\cdot \theta$ |
| 扇形面积与圆心角的关系，$rad$ | $S={\theta \over 2 \pi}\pi r^2 = {1\over2}lr$ |
## 三角函数
| 问题 | 答案 |
| ---- | ------------------ |
| 正弦 | $sin$对边:斜边 |
| 余弦 | $cos$邻边:比斜边 |
| 正切 | $tan$对边:邻边 |
| 角度 | 正弦$sin\theta$ | 余弦$cos\theta$ | 正切$tan\theta$ |
| -------------- | ----------------- | ----------------- | ----------------- |
| $0\degree$ | 0 | 1 | 0 |
| $30\degree$ | $1\over2$ | $\sqrt3\over2$ | $\sqrt3 |
| $45\degree$ | $\sqrt2\over2$ | $\sqrt2\over2$ | |
| $60\degree$ | $\sqrt3\over2$ | $1\over2$ | |
| $90\degree$ | | | |
| $180\degree$ | | | |