ProgramAlgTrain/20240919/CSP常考算法模板/P3379【模板】LCA_倍增 -邻接表.cpp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 500001;

int n,m,s;
int depth[N], Log[N];
int dbl[N][20];  //倍增数组
int tot;
vector<int> graph[N];

void dfs(int cur, int fa) {
    //todo
    depth[cur]=depth[fa]+1;
    dbl[cur][0]=fa;
    for(int i=1;(1<<i)<depth[cur];i++)
    {
    	int mid=dbl[cur][i-1];
    	dbl[cur][i]=dbl[mid][i-1];
	}
	for(int v:graph[cur])
	{
		if(v!=fa)
		{
			dfs(v,cur);
		}
	}
}

int lca(int x,int y) {
	// 把两个点升至同一高度，再一起跳
    // TODO 
	if(depth[x]<depth[y])
	{
		swap(x,y);
	}
	while(depth[x]>depth[y])
	{
		int h=Log[depth[x]-depth[y]];
		x=dbl[x][h];
	}
	
    if(x==y)
        return x;

    // 两个点同时往上跳，跳到LCA的下一层为止
    // TODO
    int h=Log[depth[x]];
    for(int i=h;i>=0;i--)
    {
    	if(dbl[x][i]!=dbl[y][i])
    	{
    		x=dbl[x][i];
    		y=dbl[y][i];
		}
	}
    return dbl[x][0];
}

/*
倍增算法时间复杂度是O(nlogn)
*/
int main() {
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1; i<=n-1; i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        //todo
        graph[x].push_back(y);
        graph[y].push_back(x);
    }
    dfs(s,0); // 建树

    // 预处理，常数优化
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        //todo 
        Log[i]=Log[i/2]+1;
    }

    for(int i=1; i<=m; i++) {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        printf("%d\n",lca(x,y));
    }
    return 0;
}