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20240826/learn.md

@@ -79,6 +79,66 @@ $$
 
 这意味着当 $ n $ 个顶点均匀地分配在两个子集中时，二分图能够包含最多的边。
 
+## 14
+
+迪杰斯特拉（Dijkstra）算法是一种用于计算单源最短路径的图算法。它可以找出从起始节点到其他所有节点的最短路径，是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·迪杰斯特拉（Edsger W. Dijkstra）于1956年提出的。
+
+### 迪杰斯特拉算法的基本思想
+
+1. **初始化**：
+
+   - 从起点开始，设定起点的距离为0，其余所有节点的距离为无穷大。
+   - 将所有节点标记为未访问。
+2. **选择节点**：
+
+   - 从未访问的节点中选择一个距离起点最近的节点（称为当前节点）。
+3. **更新距离**：
+
+   - 以当前节点为中介，更新其邻居节点的距离。
+   - 如果通过当前节点可以使某个邻居节点的距离变得更短，则更新该邻居节点的距离值。
+4. **标记已访问**：
+
+   - 将当前节点标记为已访问，不再访问。
+5. **重复步骤2至4**：
+
+   - 继续选择未访问节点中距离最小的节点，重复更新操作，直到所有节点都被访问。
+
+### 迪杰斯特拉算法的应用
+
+迪杰斯特拉算法主要应用于以下场景：
+
+- 网络路由：寻找最短路径以优化数据传输。
+- 地图和导航系统：找出最短路径或最优路径。
+- 资源管理：优化资源分配和调度。
+
+### 伪代码
+
+```plaintext
+function Dijkstra(Graph, source):
+    dist[source] ← 0
+    for each vertex v in Graph:
+        if v ≠ source:
+            dist[v] ← INFINITY
+        add v to unvisitedSet
+  
+    while unvisitedSet is not empty:
+        u ← vertex in unvisitedSet with min dist[u]
+        remove u from unvisitedSet
+    
+        for each neighbor v of u:
+            alt ← dist[u] + length(u, v)
+            if alt < dist[v]:
+                dist[v] ← alt
+
+    return dist
+```
+
+### 复杂度
+
+迪杰斯特拉算法的时间复杂度取决于实现方式。使用优先队列（二叉堆）实现的情况下，时间复杂度为 $O((V + E) \log V)$，其中 $V$ 是节点数，$E$ 是边数。
+
+如果你有任何具体问题或者需要更详细的解释，请告诉我！
+
 # 编程选择题
 
 ## 2
@@ -179,6 +239,14 @@ int main() {
 
 ### 总结
 
+这份代码针对性地说，单调递增是$O(n \log n)$
+
 虽然快速选择算法在随机数据或一般情况下具有 `O(n)` 的平均时间复杂度，但在输入数据是**单调递增**或**单调递减**且每次选择的枢轴都很不理想（例如总是选到最小或最大值）时，算法可能退化到最坏的情况，时间复杂度变为 `O(n^2)`。
 
 要改善这种情况，可以采用随机化策略选择枢轴（如现在代码中所做的）或者使用“三点取中”的方式选择枢轴，以减少最坏情况发生的概率，从而保证算法的效率。
+
+# 完善程序
+
+## 分数背包
+
+> 辗转相除法，最大公约数名曰gcd

20240826/计划.md

@@ -0,0 +1,15 @@
+# 2024年8月26日~8月31日安排
+
+## 每日训练
+
+### 初赛题目
+
+> 由于初赛本省难度较高，所以优先攻克初赛，每天写一套初赛题目
+
+### 《算法竞赛·进阶指南》
+
+有八大块内容，争取5天线浏览一遍，有初步印象，对复赛和初赛都有帮助
+
+### 《信息学奥赛·一本通》
+
+此书主要讲解初赛内容，5天内阅读并理解，为初赛打好基础