#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <algorithm>
#include <iomanip>

// 使用 C++11 的随机数生成工具，比 rand() 质量更高
std::mt19937 rng(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());

/**
 * @brief 生成一个在 [min, max] 范围内的均匀分布的浮点数
 * @param min 范围下界
 * @param max 范围上界
 * @return 随机浮点数
 */
double random_double(double min, double max) {
    std::uniform_real_distribution<double> dist(min, max);
    return dist(rng);
}

int main() {
    // 设置 IO 加速，在 OI/ACM 竞赛中常用
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);

    // --- 问题参数 ---
    const double L = 3.0; // 木棍总长度
    const int NUM_TRIALS = 10000000; // 模拟试验次数，次数越多结果越接近理论值

    int success_count = 0; // 能够构成三角形的成功次数

    // --- 蒙特卡洛模拟 ---
    for (int i = 0; i < NUM_TRIALS; ++i) {
        // 1. 在木棍上随机选择两个断点
        double break1 = random_double(0.0, L);
        double break2 = random_double(0.0, L);
        
        // 2. 确定两个断点的位置，方便计算三段长度
        double p1 = std::min(break1, break2);
        double p2 = std::max(break1, break2);

        // 3. 计算三段的长度
        double seg1 = p1;
        double seg2 = p2 - p1;
        double seg3 = L - p2;

        // 4. 检查是否能构成三角形
        // 充要条件：任意一边的长度都小于总长度的一半
        double half_L = L / 2.0;
        if (seg1 < half_L && seg2 < half_L && seg3 < half_L) {
            success_count++;
        }
    }

    // --- 输出结果 ---
    double probability = static_cast<double>(success_count) / NUM_TRIALS;

    std::cout << "--- 蒙特卡洛模拟解决木棍折断问题 ---" << std::endl;
    std::cout << "木棍长度 (L): " << L << std::endl;
    std::cout << "模拟次数 (N): " << NUM_TRIALS << std::endl;
    std::cout << "成功次数: " << success_count << std::endl;
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(6);
    std::cout << "模拟得到的概率 P ≈ " << probability << std::endl;
    std::cout << "理论概率 P = 0.25" << std::endl;

    return 0;
}