49 lines
1.4 KiB
C++
49 lines
1.4 KiB
C++
#include <bits/stdc++.h>
|
||
using namespace std;
|
||
/*
|
||
|
||
区间动态规划解题步骤：
|
||
1.根据问题推测dp[i][j]的含义
|
||
问题：长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分
|
||
dp[i][j]的含义：长度为i的数字串，要求选手使用j个乘号将它分成j+1个部分
|
||
|
||
2.根据规则推出dp[i][j]的状态转移公式
|
||
在1-i之间找一个中间值k，将1-i这一段分成两段1-k(有j-1个乘号)和k+1~i(没有乘号)
|
||
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]);
|
||
|
||
3.边界问题（比如设定dp[0][0],dp[0][j],dp[i][0]初始值）
|
||
num[i][j]
|
||
|
||
*/
|
||
#define NV(v)#v<<" : "<<(v)
|
||
using ll = long long;
|
||
|
||
const ll max_n = 40+5;
|
||
ll n,k, num[max_n][max_n],dp[max_n][max_n];
|
||
char c[max_n];
|
||
|
||
int main(){
|
||
cin>>n>>k;
|
||
for(ll i{1};i<=n;i++){
|
||
cin>>c[i];
|
||
}
|
||
for(ll i{1};i<=n;i++){
|
||
num[i][i]=c[i]-'0';
|
||
for(ll j{i+1};j<=n;j++){
|
||
num[i][j]=num[i][j-1]*10+c[j]-'0';
|
||
// cout<<num[i][j]<<' ';
|
||
}
|
||
dp[i][0]=num[1][i];
|
||
// cout<<'\n';
|
||
}
|
||
for(ll j{1};j<=k;j++){
|
||
for(ll i{j+1};i<=n;i++){
|
||
for(ll k{j-1};k<i;k++){
|
||
// cout<<NV(i)<<' '<<NV(j)<<' '<<NV(k)<<'\n'<<NV(dp[i][j])<<' '<<NV(dp[k][j-1]*num[k+1][n])<<'\n';
|
||
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]);
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
cout<<dp[n][k]<<'\n';
|
||
}
|