bdfz_2024_summer/day1/P5686/P5686.md

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2024-08-03 00:03:06 +00:00
# [CSP-S2019 江西] 和积和
## 题目背景
JXCSP-S T2
## 题目描述
给定两个下标从 $1$ 到 $n$ 编号的序列 $a_i,b_i$,定义函数 $S(l,r)(1\le l\le r\le n)$ 为:
$$\sum_{i=l}^r a_i\times \sum_{i=l}^r b_i$$
请你求出下列式子的值:
$$\sum_{l=1}^n \sum_{r=l}^n S(l,r)$$
由于答案可能很大,你只需要给出答案模 $10^9+7$ 后的结果。
## 输入格式
第一行一个正整数 $n$ 表示序列长度。
第二行 $n$ 个正整数表示 $a_i$。
第三行 $n$ 个正整数表示 $b_i$。
## 输出格式
仅一行一个整数表示答案模 $10^9+7$ 后的结果。
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
3
2 3 4
3 4 5
```
### 样例输出 #1
```
244
```
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
5
11 22 33 44 55
12 34 56 78 90
```
### 样例输出 #2
```
201542
```
## 提示
【数据范围】
对于 $20\%$ 的数据:$n\le 10$ , $a_i,b_i\le 10$
对于 $40\%$ 的数据:$n\le 200$ , $a_i,b_i\le 100$
对于 $70\%$ 的数据:$n\le 3000$ , $a_i,b_i\le 10^5$
对于 $100\%$ 的数据:$3\le n\le 5\times 10^5$ , $1\le a_i,b_i\le 10^9$。