update pdf perfect

day5/perfect/fix.cpp

@@ -1,63 +1,67 @@
 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 #define int long long
+#define AS(c){if(!(c)){cout<<"assert failed: "<<#c<<endl;}}
+const int MAX_N=5e5+5;
+const int MAX_K=50;
+int n,k,ans{0};
+int smin[MAX_N][MAX_K],smax[MAX_N][MAX_K],l[MAX_N];
 
-const int MAX_N = 3e5+5;
-int a[MAX_N],tmax[MAX_N*4],tmin[MAX_N*4];
-int n;
-int ans=INT_MIN;
+int read();
+int pow2(int n){return 1<<n;}
 
-void build(int tmin[],int tmax[],int a[],int s,int e,int n){
-    if(s==e){
-        tmax[n]=tmin[n]=a[s];
-        return;
-    }
-    int m=s+(e-s)/2;
-    build(tmin, tmax, a, s, m, n*2);
-    build(tmin, tmax, a, m+1, e, n*2+1);
-    tmax[n]=max(tmax[n*2],tmax[n*2+1]);
-    tmin[n]=min(tmin[n*2],tmin[n*2+1]);
-}
-
-int search_max(int tmax[],int s,int e,int n,int l,int r){
-    if(l<=s&&e<=r)return tmax[n];
-    if(e<l||r<s)return LONG_LONG_MIN;
-    int m=s+(e-s)/2;
-    int nmax=LONG_LONG_MIN;
-    if(l<=m)nmax=max(search_max(tmax, s, m, n*2, l, r),nmax);
-    if(m<r)nmax=max(search_max(tmax, n+1, e, n*2+1, l, r),nmax);
-    return nmax;
-}
-
-int search_min(int tmin[],int s,int e,int n,int l,int r){
-    if(l<=s&&e<=r)return tmin[n];
-    if(e<l||r<s)return LONG_LONG_MAX;
-    int m=s+(e-2)/2;
-    int nmin=LONG_LONG_MAX;
-    if(l<=m)nmin=min(search_max(tmax, s, m, n*2, l, r),nmin);
-    if(m<r)nmin=min(search_max(tmax, m+1, e, n*2+1, l, r),nmin);
-    return nmin;
-}
-
-signed main(){
-    ios::sync_with_stdio(false);
-    cin.tie(0);
-
-    cin>>n;
+signed main(signed argc,char *argv[]){
+    #ifdef OITEST
+    cout<<"TESTING"<<endl;
+    AS(argc==3)
+    auto f = freopen(argv[1],"r",stdin);
+    AS(f!=NULL)
+    ifstream afile(argv[2]);
+    AS(afile.is_open()==true)
+    int cans;
+    afile>>cans;
+    #endif
+    n=read();
+    // if(n>999){cout<<1048575<<endl;return 0;}
+    l[1]=0;
     for(int i=1;i<=n;i++){
-        cin>>a[i];
+        if(i>1)l[i]=l[i/2]+1;
+        smin[i][0]=smax[i][0]=read();
     }
-    build(tmin, tmax, a, 1, n, 1);
-    for(int l=1;l<=n;l++){
-        for(int r=l;r<=n;r++){
+    k=l[n]+1;
+    for(int j=1;j<=k;j++){
+        for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++){
+            smin[i][j]=min(smin[i][j-1],smin[i+pow2(j-1)][j-1]);
+            smax[i][j]=max(smax[i][j-1],smax[i+pow2(j-1)][j-1]);
+        }
+    }
+    for(int i=1;i<=n;i++){
+        for(int j=i;j<=n;j++){
+            int k=l[j-i+1];
             ans=max(
-                search_max(tmax, 1, n, 1, l, r)
+                ans,
+                (min(smin[i][k],smin[j-(pow2(k)+1)][k])
                     ^
-                search_min(tmin, 1, n, 1, l, r)
-                ,
-                ans
+                max(smax[i][k],smax[j-pow2(k)+1][k]))
             );
         }
     }
     cout<<ans<<endl;
+    #ifdef OITEST
+    AS(ans==cans)
+    #endif
+}
+
+int read(){
+    int x=0,w=1;
+    char ch=0;
+    while(!isdigit(ch)){
+        if(ch=='-')w=-1;
+        ch=getchar();
+    }
+    while(isdigit(ch)){
+        x=x*10+ch-'0';
+        ch=getchar();
+    }
+    return x*w;
 }

day5/perfect/perfect.md

@@ -0,0 +1,66 @@
+# 完美的答卷
+
+## 题目背景
+
+$F$ 还是退役了,成为了超级银牌王。
+
+也许多年以后他会忘掉排名,忘掉题目,忘掉 $OI$,甚至忘掉 $A+B$ 怎么写。
+
+但他永不会忘记那些热血沸腾、激动人心的瞬间。
+
+这份 绝对的炽热，为他的 $OI$ 生涯交出了完美的答卷。
+
+## 题目描述
+
+$F$ 的生涯一共可以分成 $n$ 个阶段,每个阶段有一个实力值 $a_i$ , 保证实力值之间互不相同。
+
+$F$ 用一种奇怪的方式给他的每个生涯区间打了分。
+
+对于 $1 ≤ l ≤ r ≤ n$,生涯区间 $[l, r]$ 的分数 $f (l, r) = \max\limits_{i=l}^{r} {a_i } ⊕ \min\limits_{i=l}^{r} {a_i } $,其中 $⊕$ 表示按位异或。
+
+$F$ 想知道所有生涯区间的分数的最大值,也就是 $\max\limits_{1≤l≤r≤n} {f (l, r)}$。
+
+这是他生涯中最后的愿望了。
+
+## 输入格式
+
+第一行一个正整数 $n$,表示阶段数量。
+
+第二行 $n$ 个非负整数,第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个阶段的实力值。
+
+## 输出格式
+
+一个整数表示答案。
+
+## 样例 #1
+
+### 样例输入 #1
+
+```
+5
+2 1 5 3 4
+```
+
+### 样例输出 #1
+
+```
+7
+```
+
+## 提示
+
+对于 $100\%$ 的数据,$1 ≤ n ≤ 3 × 10^5 , 0 ≤ a_i ≤ 10^6$,保证 $a_i$ 互不相同。
+|子任务|$n≤$|特殊性质|得分|
+| :--------: | :-----------: | :-----------: | :-----------: |
+|1|$500$|无|$12$|
+|2|$5000$|无|$16$|
+|3|$3 × 10^5$|$A$|$8$|
+|4|$3 × 10^5$|$B$|$16$|
+|5|$3 × 10^5$|$C$|$20$|
+|6|$3 × 10^5$|无|$28$|
+
+特殊性质 $A$:保证对于所有 $1 ≤ i < n$,有 $a_i < a_{i+1}$。
+
+特殊性质 $B$:保证对于所有 $1 ≤ i < n$,有 $a_i \& a_{i+1} = 0$,其中 $\&$ 表示按位与。
+
+特殊性质 $C$:保证数据随机。