# 因子

## 题目描述

今天是$ YQH $的生日，她得到了一个长度为$ n $的正整数序列$ a_1,a_2,\dots,a_n $作为生日礼物。

然而，$YQH $并不对这个序列满意，因为这个序列可能不合法。

具体地，一个序列合法，当且仅当存在一个大于$ 1 $的整数$ k$，使得序列里每个元素都是$ k $的倍数。

为了让$ YQH $满意，你需要找到一个$ a_1,a_2,\dots,a_n $的子序列，使得这个子序列是合法的。$b_1,b_2,\dots,b_m $称为$ a_1,a_2,\dots,a_n $的子序列当且仅当，你可以从$ a_1,a_2,\dots,a_n $删去若干个（可以是$ 0 $个）元素后得到$ b_1,b_2,\dots,b_m$。

符合条件的子序列可能很多，所以$ YQH $只想要你找到，总和最大的合法子序列的总和。注意，子序列可以取空集，且空集是合法的。

## 输入格式

第一行一个正整数$ n$。

接下来$ n $行，每行一个正整数。第$ i $行的数表示$ a_{i-1}$。

## 输出格式

输出一个整数表示答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
4
1
1
1
1
```

### 样例输出 #1

```
0
```

## 样例 #2

### 样例输入 #2

```
6
1
2
3
4
5
6
```

### 样例输出 #2

```
12
```

## 样例 #3

### 样例输入 #3

```
10
28851
8842
9535
2311
25337
26467
12720
10561
8892
6435
```

### 样例输出 #3

```
56898
```

## 提示

| 子任务编号 | $n\le$ | $a_i\le $| 特殊限制 | 分值 |
| :--------: | :--: | :----: | :------: | :--: |
|     1      |  $18 $ |  $10^9 $ |    无    |  20  |
|     2      | $1000$ |  $10^5 $ |    无    |  20  |
|     3      | $1000$|  $10^9 $ |    A     |  20  |
|     4      | $1000$ |  $10^9$  |    无    |  40  |

特殊限制$A$：保证所有$ a_i $都是质数。

对于所有数据，保证$ 1\le n\le 1000,1\le a_i\le 10^91\le n\le 1000,1\le a_i\le 10^9$。