# 过河2 ## 题目描述 在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,\cdots,L$（其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。 给定一个正整数集合 $S$，一次跳跃的距离可在集合中任选 $x\in S$。 当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。 给出独木桥的长度 $L$，青蛙跳跃距离的集合 $S$，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。 ## 输入格式 第一行有 1 个正整数 $L$，表示独木桥的长度。 第二行有 2 个正整数 $k,m$，分别代表跳跃距离的集合大小和石子个数。 第三行 $k$ 个整数 $x[1\sim k]$ 代表 $S$ 中的数（不保证有序）。 第四行有 $m$ 个不同的正整数分别表示这 $m$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。 ## 输出格式 一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 10 2 5 2 3 2 3 5 6 7 ``` ### 样例输出 #1 ``` 2 ``` ## 样例 #2 ### 样例输入 #2 ``` 见下发样例 ``` ### 样例输出 #2 ``` ``` ## 样例 #3 ### 样例输入 #3 ``` 见下发样例 ``` ### 样例输出 #3 ``` ``` ## 提示 对于100%的数据，$1\le L\le 10^9, 0