区间2段覆盖

题目描述

有 $n$ 个村庄坐落在数轴上，坐标为 $x[1...n]$。村庄之间有 $n-1$ 条道路，其中有些道路是土路，有些是高速公路。具体地，第 $i$ 个村庄和第 $i+1$ 个村庄之间只有一条道路，要么是土路、要么是高速公路，并且输入会告诉所有 $n-1$ 条道路的种类。

现在有 $k(k\le 2)$ 个铺路计划，每个铺路计划可以在数轴上 任意选择一段长度$\le m$ 的区间 $[l,r]$，将其中间全部变成高速公路。注意区间端点可以任意选择，可以选在村庄处、村庄之间，甚至可以是小数。

请问该如何铺路，使得从 $x[1]$ 走到 $x[n]$ 路径上的土路总长度最小。

输入格式

第一行1个整数 $T$，代表有 $T$ 组数据

每组数据第一行 3 个整数 $n,k,m$

第二行 $n$ 个整数 $x[1,2,...,n]$，保证 $x[1]=0, x[i-1]\le x[i]$

第三行 1 个长度 $n-1$ 的 01字符串，代表 $n-1$ 条路的种类，0 代表高速公路，1 代表土路。

输出格式

输出 $T$ 行，对于每组数据输出1个整数代表答案

自检样例

输入

1
2 1 2
2 3
0

输出

0

样例 #1

样例输入 #1

5
3 2 13
0 6 80 
11
7 2 11
0 50 80 83 86 97 97 
111011
2 2 43
0 83 
1
9 2 47
0 26 34 40 71 75 79 98 99 
11111101
10 2 36
0 14 28 29 30 37 55 64 65 81 
011101000

样例输出 #1

54
72
0
1
0

样例 #2

样例输入 #2

2
5 2 3
0 1 2 3 5
1011
4 2 3
0 1 5 6
111

样例输出 #2

0
0

样例 #3

样例输入 #3

见下发样例

样例输出 #3

提示

对于100%的数据，$1\le n\le 50000, 0\le m,x[i]\le 10^9,1\le T\le 100$

subtask1(20pts)：$n\le 500，m,x[i]\le 10^5，k=1$

subtask2(20pts)：$n\le 500，m,x[i]\le 10^5，k=2$

subtask3(20pts)：$n\le 50000，m,x[i]\le 10^9，k=1$

subtask4(40pts)：$n\le 50000，m,x[i]\le 10^9，k=2$

【注意】请使用快速的读入方式