Zengtudor/ProgramAlgTrain
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Packages Projects Releases Wiki Activity

update

Browse Source
This commit is contained in:
Zengtudor 2024-08-28 19:01:01 +08:00
parent 76225d8a25
commit 19033d5af5
1 changed files with 41 additions and 0 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

41
20240828/一本通/learn.md Normal file
View File

@ -0,0 +1,41 @@
# 数学问题
## 整数的性质
| 问题 | 答案 |
| ---------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ |
| 带余除法又称 | 欧几里德除法 |
| 正整数n的表示方法 | $n=2^ml(m\in N,l\in \{ l \mod 2 = 1\})$ |
| 常见的整数判定方法(X) | 1. 末位可被2 or 5整除，X就可<br />2. 末两位可被4 or 25，X即可<br />3. 末三位可被8 or 125整除，X就可<br />4. (奇数位之和-偶数位上的数字之和)%11==0，这个数就可<br />5. (末三位之前的数-末三位的数)%(7 or 11 or 13)==0，就可<br />6. 从后往前两个数组成一个两位数求和%99==0，那么就可 |
| 余数判别方法使用用途 | 快速求出大数字余数 |
| 同余符号写法，写出a同余于b模m | $a\equiv b (\mod m)$ |
| 快速幂板子 | ... |
| 埃氏筛 | ... |
| 质因数分解 | 从小到大即可 |
| x与y的最大公因数m和最小公倍数n之间的关系 | $x y=mn$ |
| | |
### 快速幂
```cpp
int binExp(int b,int e,int m){
int r = 1;
while(e>0){
if(e%2==1){
r = (r*b)%m;
}
b = b*b %m;
e = e>>1;
}
return r;
}
```
## 排列组合
| 问题 | 答案 |
| ------------ | -------------------------------------------------------------- |
| 两个基本原理 | 1.两个步骤之间没有关联用加法<br />2.两个步骤之间没有关联用乘法 |
| 排列公式 | $A^m_n={n!\over(n-m)!}$ |
| 组合公式 | $C^m_n={n!\over m!(n-m)!}=A^m_n{1\over m!}=C^{n-m}_n$ |
| 0!=? | $0!=1$ |