算法笔记

P6476 题解易错点

1. 循环顺序：dp注意必须从遍历顺序（i从n-2递减），正向遍历会导致状态转移错误
2. 清空操作优化：每次使用后需要清空tot数组，但直接memset会超时，改用标记数组记录修改位置
3. 下标偏移：结构体T使用of常量处理负数下标，数组大小需要*2
4. 状态转移公式：注意容斥原理的应用，dp[i][j] = 当前三元组数 + 子区间累计值 - 重复部分

线性动态规划优化为$O(n\log{n})$方法

如果是递增序列就lower_bound

如果是递减序列就手写二分

区间dp

步骤

1. 根据问题推出dp含义
2. 根据规则写出dp的状态转移公式
3. 处理边界问题

dp[i][j], dp[0][0], dp[i][0], dp[0][j], dp[i][i], dp[j][j]

1. 编辑距离 i-1,j i,j-1
2. 合并石子 1~k,k+1~i
3. 网捉蛇 1~k用j-1, k+1~i用1

超时优化的三种方法

1. 预处理(排序最常用)
2. 二分
3. 数学方法

阅读程序的三个步骤

1. 通读程序
2. 通过样例模拟带入样例，特殊值代入法