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src/7/15/U86021.cpp
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#include <cstdint>
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#include <iostream>
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#include <istream>
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#include <map>
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#include <stdexcept>
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#include <string>
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#include <utility>
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#include <variant>
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#include <vector>
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using ll =int64_t;
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ll n,m,a,b;
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std::vector<std::string> ans;
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std::map<std::string, ll> ansm;
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std::variant<std::string,std::monostate> findAnsFromNum(ll n){
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for(auto &s:ansm){
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if(s.second==n){
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return s.first;
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}
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}
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return std::monostate();
|
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}
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int main(){
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std::iostream::sync_with_stdio(false);
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std::cin.tie(nullptr);
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std::cout.tie(nullptr);
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std::cin>>n>>m>>a>>b;
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ans.resize(n+1);
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for(ll i=1;i<=n;i++){
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std::string s;
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std::cin>>s;
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ansm[s]++;
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ans[i]=std::move(s);
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}
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auto findr = findAnsFromNum(a);
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||||
if(std::string* ptr = std::get_if<std::string>(&findr)){
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||||
std::cout<<*ptr<<'\n';//TODO 检查相反串及特殊情况
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}else{
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}
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}
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src/7/15/U86021.md
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184
src/7/15/U86021.md
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@ -0,0 +1,184 @@
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### 题目分析
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May 的班级有 $n$ 位同学，考试包含 $m$ 道判断题。每位同学的答案是一个长度为 $m$ 的字符串（仅包含 'N' 或 'Y'）。老师宣布有 $a$ 位同学满分（答案完全正确），$b$ 位同学 0 分（答案完全错误），其余同学既不是满分也不是 0 分。May 知道正确答案，但需要你输出字典序最小的正确答案字符串，若无解则输出 `-1`。
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### 解题思路
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1. **问题分析**：
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- 满分条件：答案字符串与正确答案完全相同。
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- 0 分条件：答案字符串与正确答案完全相反（即每位答案都相反）。
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- 需要找到正确答案 $s$，使得：
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- 恰好 $a$ 个同学的答案等于 $s$。
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- 恰好 $b$ 个同学的答案等于 $s$ 的相反串 $t$。
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||||
- 其余同学的答案既不是 $s$ 也不是 $t$。
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2. **关键观察**：
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- 如果 $a > 0$，则正确答案 $s$ 必须在输入中出现，且出现次数恰好为 $a$。
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- 如果 $b > 0$，则 $s$ 的相反串 $t$ 必须在输入中出现，且出现次数恰好为 $b$。
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||||
- 如果 $a = 0$ 且 $b > 0$，则 $s$ 不在输入中，但 $t$ 在输入中出现次数为 $b$。
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||||
- 如果 $a = b = 0$，则 $s$ 及其相反串 $t$ 都不在输入中，需要找到字典序最小的满足条件的 $s$。
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3. **算法选择**：
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||||
- **统计频率**：使用 `map` 统计每个答案字符串的出现次数。
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||||
- **处理 $a > 0$ 或 $b > 0$ 的情况**：
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||||
- 枚举出现次数为 $a$ 的字符串 $s$，检查其相反串 $t$ 的出现次数是否满足 $b$ 的条件。
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||||
- 枚举出现次数为 $b$ 的字符串 $t$，生成 $s$ 为 $t$ 的相反串，并检查 $s$ 不在输入中（当 $a=0$）。
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||||
- **处理 $a = b = 0$ 的情况**：
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||||
- 构建禁止集合 `forbidden_set`，包含输入中所有字符串及其相反串。
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||||
- 按字典序排序禁止集合。
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||||
- 从全 'N' 的字符串开始，按字典序递增寻找第一个不在禁止集合中的字符串。
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4. **复杂度分析**：
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||||
- 统计频率：$O(n \cdot m)$。
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||||
- 枚举候选答案：$O(k \cdot m)$，其中 $k$ 是去重后的字符串数量（$k \leq n$）。
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||||
- 处理 $a = b = 0$：排序禁止集合 $O(n \log n \cdot m)$，扫描 $O(n \cdot m)$。
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||||
- 总体复杂度：$O(n \cdot m)$，满足数据规模要求。
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### 代码实现
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```cpp
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <map>
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#include <set>
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#include <algorithm>
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#include <string>
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using namespace std;
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// 生成字符串的相反串
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string opposite(string s) {
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string res = s;
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for (char &c : res) {
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if (c == 'N')
|
||||
c = 'Y';
|
||||
else
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||||
c = 'N';
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}
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return res;
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}
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// 计算字典序下一个字符串
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||||
string next_string(string s, int m) {
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||||
string res = s;
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||||
int i = m - 1;
|
||||
while (i >= 0 && res[i] == 'Y') {
|
||||
res[i] = 'N';
|
||||
i--;
|
||||
}
|
||||
if (i >= 0) {
|
||||
res[i] = 'Y';
|
||||
return res;
|
||||
} else {
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||||
return ""; // 溢出，无下一个字符串
|
||||
}
|
||||
}
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||||
int main() {
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||||
int n, m, a, b;
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||||
cin >> n >> m >> a >> b;
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||||
vector<string> inputs(n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
cin >> inputs[i];
|
||||
}
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||||
|
||||
// 统计每个答案字符串的出现频率
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map<string, int> freq;
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||||
for (string s : inputs) {
|
||||
freq[s]++;
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}
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||||
if (a > 0 || b > 0) {
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||||
set<string> candidates;
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||||
// 处理 a > 0 的情况
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||||
if (a > 0) {
|
||||
for (auto &p : freq) {
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||||
string s = p.first;
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||||
int cnt = p.second;
|
||||
if (cnt == a) {
|
||||
string opp = opposite(s);
|
||||
if (b > 0) {
|
||||
// 检查相反串出现次数是否为 b
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||||
if (freq.count(opp) && freq[opp] == b) {
|
||||
candidates.insert(s);
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
// 检查相反串不在输入中
|
||||
if (!freq.count(opp)) {
|
||||
candidates.insert(s);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 处理 b > 0 且 a = 0 的情况
|
||||
if (b > 0 && a == 0) {
|
||||
for (auto &p : freq) {
|
||||
string t = p.first;
|
||||
int cnt = p.second;
|
||||
if (cnt == b) {
|
||||
string s_candidate = opposite(t);
|
||||
// 检查 s_candidate 不在输入中
|
||||
if (!freq.count(s_candidate)) {
|
||||
candidates.insert(s_candidate);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
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||||
// 输出字典序最小的候选答案
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if (candidates.empty()) {
|
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cout << "-1" << endl;
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} else {
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||||
cout << *candidates.begin() << endl;
|
||||
}
|
||||
} else {
|
||||
// 处理 a = 0 且 b = 0 的情况
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||||
set<string> forbidden_set;
|
||||
for (auto &p : freq) {
|
||||
string s = p.first;
|
||||
forbidden_set.insert(s);
|
||||
string opp = opposite(s);
|
||||
forbidden_set.insert(opp);
|
||||
}
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|
||||
// 将禁止集合排序
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||||
vector<string> forbidden_vec(forbidden_set.begin(), forbidden_set.end());
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||||
sort(forbidden_vec.begin(), forbidden_vec.end());
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||||
string candidate = string(m, 'N'); // 从全 'N' 开始
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bool valid = true;
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int i = 0;
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while (i < forbidden_vec.size()) {
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||||
if (candidate < forbidden_vec[i]) {
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break; // 找到不在禁止集合中的字符串
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||||
} else if (candidate > forbidden_vec[i]) {
|
||||
i++; // 跳过较小的禁止字符串
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} else {
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||||
candidate = next_string(candidate, m); // 生成下一个字符串
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||||
if (candidate == "") {
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valid = false; // 无有效下一个字符串
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break;
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||||
}
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||||
i++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (!valid) {
|
||||
cout << "-1" << endl;
|
||||
} else {
|
||||
cout << candidate << endl;
|
||||
}
|
||||
}
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|
||||
return 0;
|
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}
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```
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### 代码解释
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1. **输入处理**：读取同学数量 $n$、题目数量 $m$、满分人数 $a$、0 分人数 $b$ 以及所有同学的答案字符串。
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2. **频率统计**：使用 `map` 统计每个答案字符串的出现次数。
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3. **候选答案生成**：
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- 当 $a > 0$ 或 $b > 0$ 时，枚举满足条件的字符串（出现次数为 $a$ 或 $b$），并检查其相反串的条件。
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||||
- 当 $a = b = 0$ 时，构建禁止集合并按字典序排序，从全 'N' 的字符串开始，按字典序递增寻找第一个不在禁止集合中的字符串。
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||||
4. **输出结果**：若有候选答案，输出字典序最小的；若无解，输出 `-1`。
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此解法高效处理了各种情况，特别是利用字典序递增生成字符串的方法，确保在 $a = b = 0$ 时也能快速找到最小字典序答案。
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src/7/15/U86021ds.cpp
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src/7/15/U86021ds.cpp
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@ -0,0 +1,140 @@
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <map>
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#include <set>
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#include <algorithm>
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#include <string>
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using namespace std;
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string oppo(string s) {
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string res = s;
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for (char &c : res) {
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if (c == 'N')
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c = 'Y';
|
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else
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c = 'N';
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}
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||||
return res;
|
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}
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||||
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||||
string next_string(string s, int m) {
|
||||
string res = s;
|
||||
int i = m - 1;
|
||||
while (i >= 0 && res[i] == 'Y') {
|
||||
res[i] = 'N';
|
||||
i--;
|
||||
}
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||||
if (i >= 0) {
|
||||
res[i] = 'Y';
|
||||
return res;
|
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} else {
|
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return "";
|
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}
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}
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int main() {
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std::iostream::sync_with_stdio(false);
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std::cin.tie(nullptr);
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||||
std::cout.tie(nullptr);
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||||
int n, m, a, b;
|
||||
cin >> n >> m >> a >> b;
|
||||
vector<string> inputs(n);
|
||||
for (int i = 0; i < n; i++) {
|
||||
cin >> inputs[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
map<string, int> freq;
|
||||
for (string s : inputs) {
|
||||
freq[s]++;
|
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}
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|
||||
if (a > 0 || b > 0) {
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||||
set<string> candidates;
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||||
if (a > 0) {
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||||
for (auto &p : freq) {
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string s = p.first;
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int cnt = p.second;
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||||
if (cnt == a) {
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||||
string opp = oppo(s);
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||||
if (b > 0) {
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||||
if (freq.count(opp) && freq[opp] == b) {
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candidates.insert(s);
|
||||
}
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} else {
|
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|
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if (!freq.count(opp)) {
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candidates.insert(s);
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}
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}
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}
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}
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}
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|
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if (b > 0 && a == 0) {
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for (auto &p : freq) {
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string t = p.first;
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||||
int cnt = p.second;
|
||||
if (cnt == b) {
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||||
string s_candidate = oppo(t);
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if (!freq.count(s_candidate)) {
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candidates.insert(s_candidate);
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}
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}
|
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}
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||||
}
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|
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||||
if (candidates.empty()) {
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cout << "-1" << endl;
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} else {
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cout << *candidates.begin() << endl;
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}
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} else {
|
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||||
set<string> forbidden_set;
|
||||
for (auto &p : freq) {
|
||||
string s = p.first;
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||||
forbidden_set.insert(s);
|
||||
string opp = oppo(s);
|
||||
forbidden_set.insert(opp);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
vector<string> forbidden_vec(forbidden_set.begin(), forbidden_set.end());
|
||||
sort(forbidden_vec.begin(), forbidden_vec.end());
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string candidate = string(m, 'N');
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bool valid = true;
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int i = 0;
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while (i < forbidden_vec.size()) {
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if (candidate < forbidden_vec[i]) {
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break;
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} else if (candidate > forbidden_vec[i]) {
|
||||
i++;
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} else {
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candidate = next_string(candidate, m);
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||||
if (candidate == "") {
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valid = false;
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||||
break;
|
||||
}
|
||||
i++;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (!valid) {
|
||||
cout << "-1" << endl;
|
||||
} else {
|
||||
cout << candidate << endl;
|
||||
}
|
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}
|
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|
||||
return 0;
|
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}
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