update

src/8/2/T644759.cpp

@@ -1,38 +1,151 @@
-#include <cstdint>
 #include <iostream>
-#include <istream>
-#include <string>
 #include <vector>
+using namespace std;
 
-using ll = int64_t;
+typedef long long ll;  // 定义长整型别名，用于处理大数
-static inline constexpr std::string cvtfd(ll n,ll b){
+
-    std::string s;
+int main() {
-    do{
+    ios::sync_with_stdio(false);
-        ll c=n%b;
+    cin.tie(0);  // 优化输入输出速度
-        s=char(c+'0')+s;
+
-        n/=b;
+    int k;
-    }while(n);
+    cin >> k;  // 读取数字集合大小
-    return s;
+    vector<int> d(k);  // 存储数字集合
-}
+    for (int i = 0; i < k; i++) {
-ll k,q;
+        cin >> d[i];  // 读取数字集合元素
-std::vector<char> d;
+    }
-int main(){
+
-    std::iostream::sync_with_stdio(false);
+    // 检查数字集合是否包含0
-    std::cin>>k;
+    bool has_zero = (d[0] == 0);
-    d.resize(k);
+    // 计算首位可用数字数量（首位不能为0）
-    for(char&c:d){
+    int m = has_zero ? k - 1 : k;
-        ll tmp;
+    
-        std::cin>>tmp;
+    // 创建首位可用数字数组
-        c=tmp+'0';
+    vector<int> arr;
-    }
+    if (has_zero) {
-    std::cin>>q;
+        // 如果含0，首位使用除0外的其他数字
-    while(q--){
+        arr = vector<int>(d.begin() + 1, d.end());
-        ll n;
+    } else {
-        std::cin>>n;
+        // 如果不含0，所有数字都可用于首位
-        std::string s = cvtfd(n,d.size());
+        arr = d;
-        for(char c:s){
+    }
-            std::cout<<d[c-'0'];
+
-        }
+    // 存储各长度幸运数的数量
-        std::cout<<'\n';
+    vector<ll> cnt;
-    }
+    // 存储幸运数数量的前缀和
+    vector<ll> prefix;
+    ll total = 0;  // 累计幸运数总数
+    int max_len = 0;  // 最大长度
+
+    // 计算各长度幸运数的数量
+    for (int len = 1; ; len++) {
+        ll count_this;  // 当前长度的幸运数数量
+        
+        if (len == 1) {
+            // 长度为1：只有首位数字
+            count_this = m;
+        } else {
+            count_this = m;  // 首位有m种选择
+            // 计算剩余len-1位的组合数
+            for (int i = 1; i < len; i++) {
+                // 防止溢出，超过10^18时设为极大值
+                if (count_this > 1000000000000000000LL / k) {
+                    count_this = 1000000000000000001LL;
+                    break;
+                }
+                count_this = count_this * k;  // 每增加一位，数量乘以k
+            }
+            // 再次检查溢出
+            if (count_this > 1000000000000000000LL) {
+                count_this = 1000000000000000001LL;
+            }
+        }
+
+        // 更新总数
+        total += count_this;
+        // 防止总数溢出
+        if (total > 1000000000000000000LL) {
+            total = 1000000000000000001LL;
+        }
+        
+        // 存储当前长度数量和前缀和
+        cnt.push_back(count_this);
+        prefix.push_back(total);
+        max_len++;  // 增加长度计数
+
+        // 当总数超过10^18时停止计算
+        if (total >= 1000000000000000000LL) {
+            break;
+        }
+    }
+
+    int q;
+    cin >> q;  // 读取查询数量
+    while (q--) {
+        ll x;
+        cin >> x;  // 读取查询的序号
+
+        ll prev = 0;  // 存储当前长度之前的所有幸运数数量
+        int cur_len = -1;  // 存储目标幸运数的长度
+        
+        // 查找目标幸运数所在长度区间
+        for (int i = 0; i < max_len; i++) {
+            if (x <= prefix[i]) {
+                cur_len = i + 1;  // 确定长度
+                break;
+            }
+            prev = prefix[i];  // 更新前缀和
+        }
+
+        // 处理极端情况（理论上不会发生）
+        if (cur_len == -1) {
+            cur_len = max_len;
+            prev = prefix.back() - cnt.back();
+        }
+
+        // 计算在当前长度组内的位置
+        ll pos = x - prev;
+        int r = cur_len - 1;  // 剩余位数（除首位外）
+
+        // 计算剩余位数的基数（k^(r)）
+        ll base_val = 1;
+        if (r > 0) {
+            for (int i = 0; i < r; i++) {
+                // 防止溢出
+                if (base_val > 1000000000000000000LL / k) {
+                    base_val = 1000000000000000001LL;
+                    break;
+                }
+                base_val = base_val * k;
+            }
+            // 再次检查溢出
+            if (base_val > 1000000000000000000LL) {
+                base_val = 1000000000000000001LL;
+            }
+        }
+
+        // 计算首位在arr中的索引
+        ll idx0 = (pos - 1) / base_val;
+        cout << arr[idx0];  // 输出首位数字
+
+        // 处理剩余位数
+        if (r > 0) {
+            ll rem = (pos - 1) % base_val;  // 剩余部分的位置
+            vector<int> digits(r, 0);  // 存储各位数字索引
+            
+            // 将rem转换为k进制表示
+            for (int i = 0; i < r; i++) {
+                digits[r - 1 - i] = rem % k;  // 从低位到高位存储
+                rem /= k;
+            }
+            
+            // 输出剩余位数的数字
+            for (int i = 0; i < r; i++) {
+                cout << d[digits[i]];  // 输出对应数字
+            }
+        }
+        cout << '\n';  // 换行
+    }
+
+    return 0;
 }

src/8/2/T644760.cpp

@@ -0,0 +1,93 @@
+#include <iostream>
+#include <cstring>
+using namespace std;
+
+// 解决单次查询的函数，计算区间[l, r]内满足条件的(n, m)对数量
+long long solve(long long l, long long r) {
+    if (l > r) return 0;  // 无效区间直接返回0
+    
+    // 预处理l和r的31位二进制表示（从最高位到最低位）
+    int bits_r[31], bits_l[31];  // 存储二进制位
+    for (int i = 0; i < 31; i++) {
+        // 提取r的第(30-i)位（最高位存储在bits_r[0]）
+        bits_r[i] = (r >> (30 - i)) & 1;
+        // 提取l的第(30-i)位（最高位存储在bits_l[0]）
+        bits_l[i] = (l >> (30 - i)) & 1;
+    }
+
+    // DP数组：dp[i][tight_n][tight_l]
+    // i: 当前处理的位数（0-30）
+    // tight_n: n是否仍受r的上界约束（1-受约束，0-不受约束）
+    // tight_l: m是否仍受l的下界约束（1-受约束，0-不受约束）
+    long long dp[32][2][2];
+    memset(dp, 0, sizeof(dp));  // 初始化DP数组为0
+    dp[0][1][1] = 1;  // 初始状态：从最高位开始，n和m都受约束
+
+    // 从高位到低位遍历31个二进制位
+    for (int i = 0; i < 31; i++) {
+        // 遍历所有可能的约束状态
+        for (int tight_n = 0; tight_n < 2; tight_n++) {
+            for (int tight_l = 0; tight_l < 2; tight_l++) {
+                if (dp[i][tight_n][tight_l] == 0) continue;  // 跳过无效状态
+                
+                // 确定n当前位的上限：
+                // 若受约束则上限为r的当前位，否则上限为1
+                int up_n = (tight_n) ? bits_r[i] : 1;
+                
+                // 枚举n当前位的可能取值a（0或1）
+                for (int a = 0; a <= up_n; a++) {
+                    // 根据m是否受下界约束分情况处理
+                    if (tight_l) {
+                        // 若受约束，则m当前位b的下限为l的当前位
+                        int low_m = bits_l[i];
+                        // 枚举m当前位b的可能取值（从low_m到1）
+                        for (int b = low_m; b <= 1; b++) {
+                            // 检查子集条件：m的位不能超过n
+                            if (b == 1 && a == 0) continue;  // 违反条件则跳过
+                            
+                            // 计算新的约束状态：
+                            // 若之前受约束且当前位等于边界值，则继续保持约束
+                            int new_tight_n = tight_n && (a == bits_r[i]);
+                            int new_tight_l = tight_l && (b == bits_l[i]);
+                            
+                            // 状态转移：累加方案数
+                            dp[i+1][new_tight_n][new_tight_l] += dp[i][tight_n][tight_l];
+                        }
+                    } else {
+                        // 若不受约束，则b可取0或1
+                        for (int b = 0; b <= 1; b++) {
+                            // 检查子集条件
+                            if (b == 1 && a == 0) continue;
+                            
+                            // 计算新的约束状态（下界约束保持解除状态）
+                            int new_tight_n = tight_n && (a == bits_r[i]);
+                            int new_tight_l = tight_l;  // 下界约束一旦解除不再恢复
+                            dp[i+1][new_tight_n][new_tight_l] += dp[i][tight_n][tight_l];
+                        }
+                    }
+                }
+            }
+        }
+    }
+
+    // 统计所有最终状态的结果
+    long long ans = 0;
+    for (int i = 0; i < 2; i++)
+        for (int j = 0; j < 2; j++)
+            ans += dp[31][i][j];
+    return ans;
+}
+
+int main() {
+    ios::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(0);  // 优化输入输出
+    
+    int q;
+    cin >> q;  // 读取查询次数
+    while (q--) {
+        long long l, r;
+        cin >> l >> r;  // 读取查询区间
+        cout << solve(l, r) << '\n';  // 输出答案
+    }
+    return 0;
+}

src/8/2/T644761.cpp

@@ -0,0 +1,52 @@
+#include <iostream>
+#include <istream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+typedef long long ll;
+const int MOD = 998244353;
+
+int main() {
+    iostream::sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(nullptr);
+    ll n, a, b, c;
+    cin >> n >> a >> b >> c;
+    
+
+    vector<vector<ll>> C(n+1, vector<ll>(n+1, 0));
+    for (int i = 0; i <= n; i++) {
+        C[i][0] = 1;
+        for (int j = 1; j <= i; j++) {
+            C[i][j] = (C[i-1][j-1] + C[i-1][j]) % MOD;
+        }
+    }
+    
+
+    auto S = [&](ll m, ll x) -> ll {
+        if (m < 0) return 0;
+        ll up = min(m, x);
+        ll sum = 0;
+        for (int i = 0; i <= up; i++) {
+            sum = (sum + C[m][i]) % MOD;
+        }
+        return sum;
+    };
+    
+
+    ll ans = 0;
+    for (int k = 0; k <= n; k++) {
+        ll m = n - k;
+        ll t = C[n][k];
+        t = t * S(m, a) % MOD;
+        t = t * S(m, b) % MOD;
+        t = t * S(m, c) % MOD;
+        
+        if (k % 2 == 1) {
+            t = MOD - t; 
+        }
+        ans = (ans + t) % MOD;
+    }
+    
+    cout << (ans % MOD + MOD) % MOD << endl;
+    return 0;
+}