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Zengtudor 2025-08-26 15:51:38 +08:00
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@ -1,4 +1,9 @@
## 线性动态规划优化为O(nlogn)方法
## 线性动态规划优化为$O(n\log{n})$方法
>如果是递增序列就lower_bound
>如果是递减序列就手写二分
>如果是递减序列就手写二分
## 区间dp
1. 根据问题推出dp含义
2. 根据规则写出dp的状态转移公式
3. 处理边界问题

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src/8/26/P5424.cpp Normal file
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@ -0,0 +1,54 @@
/*
dp[i][j]
i组蛇j个网的最小浪费空间
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cnt[k+1][i])
dp[i][j]=1e9
dp[0][0]=0
*/
#include <algorithm>
#include <cstdint>
#include <iostream>
#include <istream>
#include <vector>
using ll = int64_t;
int main(){
std::iostream::sync_with_stdio(false);
std::cin.tie(nullptr);
ll n,k;
std::cin>>n>>k;
std::vector<ll> v(n+1);
std::vector<std::vector<ll>> cnt(n+1,std::vector<ll>(n+1));//cnt[i][j]=i-j用一个网浪费的空间
std::vector<std::vector<ll>> dp(n+1,std::vector<ll>(k+1, 1e9));
dp[0][0]=0;
for(ll i=1;i<=n;i++){
std::cin>>v[i];
}
for(ll i=1;i<=n;i++){
for(ll j=i;j<=n;j++){
ll nmax = *std::max_element(v.begin()+i,v.begin()+j+1);
ll ncnt=0;
for(ll k=i;k<=j;k++){
ncnt+=nmax-v[k];
}
cnt[i][j]=ncnt;
}
}
for(ll i=1;i<=n;i++){
dp[i][1]=cnt[1][i];
for(ll j=2;i<=k;j++){
for(ll k=1;k<i;k++){
dp[i][j]=std::min(dp[i][j],dp[k][j-1]+cnt[k+1][i]);
}
}
}
std::cout<<dp[n][k]<<"\n";
}