algorithm_2024/README.md

# algorithm_2024

algorithm_2024

## 错题本

### Luogu某题

#### 数组越界导致变量异常更改

### [OJ4980:拯救行动](http://noi.openjudge.cn/ch0205/4980/)

#### 未考虑无答案（特殊情况）时输出

#### 优先队列是从大到小排序，重载运算符时需反向或者std::greater
```cpp
for(ll i{0};i<4;i++){
    const Point next {status.now.x+to_next[i][0],status.now.y+to_next[i][1]};
    if(vis[next.x][next.y])continue;
    const auto nextchar = [&next]()->char{return map[next.x][next.y];};
    ll cost {1};
    if(next.x>h || next.x<=0 || next.y > w || next.y<=0 
    || nextchar()=='#')continue;
    if(nextchar()=='x')cost++; // 因为这里有可能会遇到士兵，会改变最优解顺序，要使用priority_queue
    const Status next_status {next,status.step+cost};
    vis[next_status.now.x][next_status.now.y] = true;
    q.push(next_status);
}
```
```cpp
struct Status{
    Point now;
    ll step;
    bool operator<(const Status &that)const noexcept{
        return this->step > that.step;
    }
};

std::priority_queue<Status> q;
```

### [P1330](https://www.luogu.com.cn/problem/P1330)
#### BFS时注意初始化一开始的去重数组
```cpp
void bfs(){
    for(ll i{1};i<=n;i++){
        color_sum[1]=color_sum[2]=0;
        if(vis[i])continue;
        q.push(i);
        set_color(i, 1);
        vis[i]=true; // 注意初始化错误
        while(!q.empty()){
```

### [P3957](https://www.luogu.com.cn/problem/P3957)
#### 初始状态依赖已走过的部分时注意起始点状态
```cpp
    for(ll coin{0};coin<=(points[n].posit-d);++coin){
        for(ll i{0};i<max_n;i++)dp[i]=ll_min;
        dp[0]=0; // 注意第0个点是能到达的reachable
```
#### 非最优解时注意骗分卡时间
```cpp
    const ll max_coin{(ll)1e5+5};//d+g = x[n] -> g = x[n]-d我的推导是这样的，但是错了，必须将max_coin设置为1e5+5也就是s[i]最大值，注意超时问题，可以自己生成样例测试
    
    ll l{0},r{max_coin},ans{ll_max};
    while(l<=r){
        ll mid{(l+r)/2};
        const bool check_ret{check(mid)};
        if(check_ret){
            ans = mid;
            r=mid-1;
        }else{
            l=mid+1;
        }
    }
```
### [P7414](https://www.luogu.com.cn/problem/P7414)

#### 区间DP思路
```cpp
/*
区间动态规划解题步骤：
1.根据问题推测dp[i][j]的含义
问题：将第1个到第Ｎ个位置涂上指定颜色的最小次数
dp[i][j]的含义：将第i个到第j个位置涂上指定颜色的最小次数

2.根据规则推出dp[i][j]的状态转移公式
在i-j之间找一个中间值k，将i-j这一段分成两段i-k和k+1~j）
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

3.边界问题（比如设定dp[0][0],dp[0][j],dp[i][0]初始值）
dp[i][j]=dp[i][j-1]+(a[i]!=a[j]);
dp[i][i]=1;
*/
```
### [oj8782](http://noi.openjudge.cn/ch0206/8782)
```cpp
/*
区间动态规划解题步骤：
1.根据问题推测dp[i][j]的含义
问题：长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分
dp[i][j]的含义：长度为i的数字串，要求选手使用j个乘号将它分成j+1个部分

2.根据规则推出dp[i][j]的状态转移公式
在1-i之间找一个中间值k，将1-i这一段分成两段1-k(有j-1个乘号)和k+1~i(没有乘号)
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[k][j-1]*num[k+1][i]);

3.边界问题（比如设定dp[0][0],dp[0][j],dp[i][0]初始值）
num[i][j]
*/
```