Zengtudor/bdfz_2024_summer
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Zengtudor 2024-08-14 16:45:04 +08:00
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37
day12/U466168/U466168.cpp
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@ -1,4 +1,7 @@
//30%Points k==1
#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdlib>
using namespace std;
struct Node{
@ -8,19 +11,45 @@ struct Node{
const int MAX_N = 2e5+5;
int n,m,k;
int t[MAX_N];
Node map[MAX_N];
Node nodes[MAX_N];
int readint();
void AC_KE_Q1();
int main(){
n=readint(),m=readint(),k=readint();
for(int i=1;i<=n;i++){
t[i]=readint();
nodes[i].t=readint();
}
if(k==1){AC_KE_Q1();exit(0);}
}
void AC_KE_Q1(){
for(int i=1;i<=m;i++){
const int u=readint(),v=readint();
nodes[u].next.push_back(v);
nodes[v].next.push_back(u);
}
bool isUPrint = false;
for(int i=1;i<=n;i++){
if (!isUPrint) {
bool canPrint = true;
for(auto i:nodes[i].next){
if(i==n){
canPrint=false;
break;
}
}
if(canPrint){
cout<<"U";
isUPrint=true;
goto printed;
}
}
cout<<"P";
printed:;
}
cout<<endl;
}
int readint(){

95
day12/U466180/U466180.cpp
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@ -1,63 +1,54 @@
//暴力30Points
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int MAX_N = 1000+5;
int a[MAX_N];
int n,amax=INT_MIN,ans=0;
unordered_map<int,long long> um;
int readint();
const int MAX_N = 1000;
const int MAX_A = 1e9;
signed main(signed argc,char *argv[]){
#ifdef OITEST
#define AS_EQ(a,b){if((a)!=(b)){cerr<<"assert eq faild:"<<endl<<#a<<":"<<(a)<<endl<<#b<<":"<<(b)<<endl;exit(-1);}}
#define AS_NE(a,b){if((a)==(b)){cerr<<"assert not eq faild:"<<endl<<#a<<":"<<(a)<<endl<<#b<<":"<<(b)<<endl;exit(-1);}}
AS_EQ(argc,3)
auto fin = freopen(argv[1],"r",stdin);
AS_NE(fin,NULL)
ifstream afile(argv[2]);
AS_EQ(afile.is_open(),true);
#endif
n=readint();
for(int i=1;i<=n;i++){
a[i]=readint();
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int num=a[i];
for(int j=2;j<=sqrt(a[i]);j++){
if(num%j==0){
um[j]+=a[i];
while(num%j==0)num/=j;
vector<int> sieve(int limit) {
vector<bool> is_prime(limit + 1, true);
vector<int> primes;
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * 2; j <= limit; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
if(num>1){
um[num]+=a[i];
}
}
for(auto i : um){
ans+=i.second;
}
cout<<ans<<endl;
#ifdef OITEST
int cans;
afile>>cans;
AS_EQ(ans,cans)
#endif
}
return primes;
}
int readint(){
int x=0,w=1;
char ch=0;
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-')w=-1;
ch=getchar();
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> a[i];
}
while(isdigit(ch)){
x=x*10+(ch-'0');
ch=getchar();
int sqrt_max_a = sqrt(MAX_A);
vector<int> primes = sieve(sqrt_max_a);
int max_sum = 0;
for (int p : primes) {
int current_sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (a[i] % p == 0) {
current_sum += a[i];
}
}
max_sum = max(max_sum, current_sum);
}
return x*w;
}
cout << max_sum << endl;
return 0;
}

88
day12/U466180/chat.md Normal file
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@ -0,0 +1,88 @@
这道题的目标是找到一个子序列，使得该子序列中的所有元素都可以被某个大于1的整数$k$整除，并且该子序列的和最大。要实现这一点，我们可以考虑以下思路：
### 思路解析
1. **选择质数作为$k$：**
对于每一个质数$k$，如果序列中的所有元素都是$k$的倍数，那么这个子序列显然是合法的。因此，我们的目标就是找到一个质数$k$，使得从原序列中取出的所有$k$的倍数之和最大。
2. **枚举质数$k$：**
由于$k$必须是一个大于1的整数，所以我们只需要枚举所有可能的质数$k$，并计算原序列中所有是$k$倍数的元素之和。然后取这些和中的最大值作为结果。
3. **复杂度分析：**
由于题目给出的$ a_i $最大可以达到$ 10^9 $，所以质数的范围实际上是受限的。质数的个数大约为$O(\sqrt{a_i})$，因此枚举所有质数的复杂度是可以接受的。对于每个质数$k$，我们需要遍历整个序列以找到所有的$k$倍数，最终复杂度为$O(n\sqrt{a_i})$。
### 实现步骤
1. **筛选质数：**
使用埃氏筛法或者其他方法来筛选出$[2,\sqrt{10^9}]$范围内的所有质数。
2. **计算每个质数对应的合法子序列的和：**
对于每个筛选出的质数$k$，遍历原序列$ a_1, a_2, \dots, a_n $，计算其中所有是$k$倍数的元素的和。
3. **取最大值：**
在所有质数对应的和中取一个最大值作为结果输出。
### 代码实现
以下是该思路的一个简单实现：
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 1000;
const int MAX_A = 1e9;
// 埃氏筛法生成质数
vector<int> sieve(int limit) {
vector<bool> is_prime(limit + 1, true);
vector<int> primes;
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * 2; j <= limit; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
return primes;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> a[i];
}
int sqrt_max_a = sqrt(MAX_A);
vector<int> primes = sieve(sqrt_max_a);
int max_sum = 0;
// 枚举质数
for (int p : primes) {
int current_sum = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (a[i] % p == 0) {
current_sum += a[i];
}
}
max_sum = max(max_sum, current_sum);
}
cout << max_sum << endl;
return 0;
}
```
### 进一步优化
在实际实现中，还可以考虑跳过不必要的计算，尤其是当发现某个质数的倍数已经产生很大和时，可以终止不必要的继续计算。此外，如果序列中的元素全部为质数，则可以直接跳过筛选质数的步骤，只计算质数本身。

40
day12/U466180/tx.cpp Normal file
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@ -0,0 +1,40 @@
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int n;
int a[1005];
int zs[50005];
int tot;
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++){
int t=a[i];
for(int j=2;j*j<=t;j++){
if(t%j==0){
zs[++tot]=j;
// cout<<j<<" ";
while(t%j==0)t/=j;
}
}
if(t>1){
//cout<<t<<" ";
zs[++tot]=t;
}
//cout<<endl;
}
sort(zs+1,zs+tot+1);
tot=unique(zs+1,zs+tot+1)-zs-1;
int ans=0;
for(int i=1;i<=tot;i++){
int now=0;
int tt=zs[i];
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]%tt==0)now+=a[j];
}
ans=max(ans,now);
}
cout<<ans;
}