update

day12/U466168/U466168.cpp

@@ -1,4 +1,7 @@
+//30%Points k==1
+
 #include<bits/stdc++.h>
+#include <cstdlib>
 using namespace std;
 
 struct Node{
@@ -8,19 +11,45 @@ struct Node{
 
 const int MAX_N = 2e5+5;
 int n,m,k;
-int t[MAX_N];
+Node nodes[MAX_N];
-Node map[MAX_N];
 
 int readint();
+void AC_KE_Q1();
 
 int main(){
     n=readint(),m=readint(),k=readint();
     for(int i=1;i<=n;i++){
-        t[i]=readint();
+        nodes[i].t=readint();
     }
+    if(k==1){AC_KE_Q1();exit(0);}
+    
+}
+void AC_KE_Q1(){
     for(int i=1;i<=m;i++){
-        
+        const int u=readint(),v=readint();
+        nodes[u].next.push_back(v);
+        nodes[v].next.push_back(u);
     }
+    bool isUPrint = false;
+    for(int i=1;i<=n;i++){
+        if (!isUPrint) {
+            bool canPrint = true;
+            for(auto i:nodes[i].next){
+                if(i==n){
+                    canPrint=false;
+                    break;
+                }
+            }
+            if(canPrint){
+                cout<<"U";
+                isUPrint=true;
+                goto printed;
+            }
+        }
+        cout<<"P";
+        printed:;
+    }
+    cout<<endl;
 }
 
 int readint(){

day12/U466180/U466180.cpp

@@ -1,63 +1,54 @@
-//暴力30Points
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <cmath>
+#include <algorithm>
 
-#include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
-#define int long long
 
-const int MAX_N = 1000+5;
+const int MAX_N = 1000;
-int a[MAX_N];
+const int MAX_A = 1e9;
-int n,amax=INT_MIN,ans=0;
-unordered_map<int,long long> um;
-int readint();
 
-signed main(signed argc,char *argv[]){
-    #ifdef OITEST
-        #define AS_EQ(a,b){if((a)!=(b)){cerr<<"assert eq faild:"<<endl<<#a<<":"<<(a)<<endl<<#b<<":"<<(b)<<endl;exit(-1);}}
-        #define AS_NE(a,b){if((a)==(b)){cerr<<"assert not eq faild:"<<endl<<#a<<":"<<(a)<<endl<<#b<<":"<<(b)<<endl;exit(-1);}}
-        AS_EQ(argc,3)
-        auto fin = freopen(argv[1],"r",stdin);
-        AS_NE(fin,NULL)
-        ifstream afile(argv[2]);
-        AS_EQ(afile.is_open(),true);
 
-    #endif
+vector<int> sieve(int limit) {
-    n=readint();
+    vector<bool> is_prime(limit + 1, true);
-    for(int i=1;i<=n;i++){
+    vector<int> primes;
-        a[i]=readint();
+    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
-    }
+    for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
-    for(int i=1;i<=n;i++){
+        if (is_prime[i]) {
-        int num=a[i];
+            primes.push_back(i);
-        for(int j=2;j<=sqrt(a[i]);j++){
+            for (int j = i * 2; j <= limit; j += i) {
-            if(num%j==0){
+                is_prime[j] = false;
-                um[j]+=a[i];
-                while(num%j==0)num/=j;
             }
         }
-        if(num>1){
-            um[num]+=a[i];
-        }
     }
-    for(auto i : um){
+    return primes;
-        ans+=i.second;
+}
-    }
-    cout<<ans<<endl;
-    #ifdef OITEST
-        int cans;
-        afile>>cans;
-        AS_EQ(ans,cans)
-    #endif
-}   
 
-int readint(){
+int main() {
-    int x=0,w=1;
+    int n;
-    char ch=0;
+    cin >> n;
-    while(!isdigit(ch)){
+    vector<int> a(n);
-        if(ch=='-')w=-1;
+    for (int i = 0; i < n; ++i) {
-        ch=getchar();
+        cin >> a[i];
     }
-    while(isdigit(ch)){
+
-        x=x*10+(ch-'0');
+    int sqrt_max_a = sqrt(MAX_A);
-        ch=getchar();
+    vector<int> primes = sieve(sqrt_max_a);
+
+    int max_sum = 0;
+
+
+    for (int p : primes) {
+        int current_sum = 0;
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            if (a[i] % p == 0) {
+                current_sum += a[i];
+            }
+        }
+        max_sum = max(max_sum, current_sum);
     }
-    return x*w;
+
-}
+    cout << max_sum << endl;
+
+    return 0;
+}

day12/U466180/chat.md

@@ -0,0 +1,88 @@
+这道题的目标是找到一个子序列，使得该子序列中的所有元素都可以被某个大于1的整数$k$整除，并且该子序列的和最大。要实现这一点，我们可以考虑以下思路：
+
+### 思路解析
+
+1. **选择质数作为$k$：**  
+   对于每一个质数$k$，如果序列中的所有元素都是$k$的倍数，那么这个子序列显然是合法的。因此，我们的目标就是找到一个质数$k$，使得从原序列中取出的所有$k$的倍数之和最大。
+
+2. **枚举质数$k$：**  
+   由于$k$必须是一个大于1的整数，所以我们只需要枚举所有可能的质数$k$，并计算原序列中所有是$k$倍数的元素之和。然后取这些和中的最大值作为结果。
+
+3. **复杂度分析：**  
+   由于题目给出的$ a_i $最大可以达到$ 10^9 $，所以质数的范围实际上是受限的。质数的个数大约为$O(\sqrt{a_i})$，因此枚举所有质数的复杂度是可以接受的。对于每个质数$k$，我们需要遍历整个序列以找到所有的$k$倍数，最终复杂度为$O(n\sqrt{a_i})$。
+
+### 实现步骤
+
+1. **筛选质数：**  
+   使用埃氏筛法或者其他方法来筛选出$[2,\sqrt{10^9}]$范围内的所有质数。
+
+2. **计算每个质数对应的合法子序列的和：**  
+   对于每个筛选出的质数$k$，遍历原序列$ a_1, a_2, \dots, a_n $，计算其中所有是$k$倍数的元素的和。
+
+3. **取最大值：**  
+   在所有质数对应的和中取一个最大值作为结果输出。
+
+### 代码实现
+
+以下是该思路的一个简单实现：
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <cmath>
+#include <algorithm>
+
+using namespace std;
+
+const int MAX_N = 1000;
+const int MAX_A = 1e9;
+
+// 埃氏筛法生成质数
+vector<int> sieve(int limit) {
+    vector<bool> is_prime(limit + 1, true);
+    vector<int> primes;
+    is_prime[0] = is_prime[1] = false;
+    for (int i = 2; i <= limit; ++i) {
+        if (is_prime[i]) {
+            primes.push_back(i);
+            for (int j = i * 2; j <= limit; j += i) {
+                is_prime[j] = false;
+            }
+        }
+    }
+    return primes;
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+    vector<int> a(n);
+    for (int i = 0; i < n; ++i) {
+        cin >> a[i];
+    }
+
+    int sqrt_max_a = sqrt(MAX_A);
+    vector<int> primes = sieve(sqrt_max_a);
+
+    int max_sum = 0;
+
+    // 枚举质数
+    for (int p : primes) {
+        int current_sum = 0;
+        for (int i = 0; i < n; ++i) {
+            if (a[i] % p == 0) {
+                current_sum += a[i];
+            }
+        }
+        max_sum = max(max_sum, current_sum);
+    }
+
+    cout << max_sum << endl;
+
+    return 0;
+}
+```
+
+### 进一步优化
+
+在实际实现中，还可以考虑跳过不必要的计算，尤其是当发现某个质数的倍数已经产生很大和时，可以终止不必要的继续计算。此外，如果序列中的元素全部为质数，则可以直接跳过筛选质数的步骤，只计算质数本身。

day12/U466180/tx.cpp

@@ -0,0 +1,40 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+#define int long long
+using namespace std;
+int n;
+int a[1005];
+int zs[50005];
+int tot;
+signed main(){
+	ios::sync_with_stdio(0);
+	cin.tie(0);cout.tie(0);
+	cin>>n;
+	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
+	for(int i=1;i<=n;i++){
+		int t=a[i];
+		for(int j=2;j*j<=t;j++){
+			if(t%j==0){
+				zs[++tot]=j;
+			//	cout<<j<<" ";
+				while(t%j==0)t/=j;
+			}
+		}
+		if(t>1){
+			//cout<<t<<" "; 
+			zs[++tot]=t;
+		}
+		//cout<<endl;
+	}
+	sort(zs+1,zs+tot+1);
+	tot=unique(zs+1,zs+tot+1)-zs-1;
+	int ans=0;
+	for(int i=1;i<=tot;i++){
+		int now=0;
+		int tt=zs[i];
+		for(int j=1;j<=n;j++){
+			if(a[j]%tt==0)now+=a[j];
+		}
+		ans=max(ans,now);
+	}
+	cout<<ans;
+}