update

day3/T490194/T490194.cpp

@@ -0,0 +1,13 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int n,m;
+
+int main(){
+    cin.sync_with_stdio(false);
+    cin.tie(0);
+
+    vector<int> v(n);
+
+    
+}

day3/T490194/chat.cpp

@@ -0,0 +1,70 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <set>
+#include <algorithm>
+
+using namespace std;
+
+struct Info {
+    int l, r, val;
+};
+
+int main() {
+    int n, m;
+    cin >> n >> m;
+
+    vector<Info> infos(m);
+    for (int i = 0; i < m; ++i) {
+        cin >> infos[i].l >> infos[i].r >> infos[i].val;
+    }
+
+    vector<int> p(n + 1, -1);
+    vector<set<int>> mex_sets(n + 1);
+
+    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+        mex_sets[i].insert(0);
+    }
+
+    for (const auto& info : infos) {
+        for (int i = info.l; i <= info.r; ++i) {
+            if (info.val > 0) {
+                mex_sets[i].erase(info.val - 1);
+            }
+            mex_sets[i].insert(info.val);
+        }
+    }
+
+    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+        if (p[i] == -1) {
+            auto it = mex_sets[i].begin();
+            p[i] = *it;
+        }
+    }
+
+    bool valid = true;
+    for (const auto& info : infos) {
+        set<int> s;
+        for (int i = info.l; i <= info.r; ++i) {
+            s.insert(p[i]);
+        }
+        int expected_mex = 0;
+        while (s.count(expected_mex)) {
+            ++expected_mex;
+        }
+        if (expected_mex != info.val) {
+            valid = false;
+            break;
+        }
+    }
+
+    if (valid) {
+        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+            cout << p[i] << " ";
+        }
+        cout << endl;
+    } else {
+        cout << "-1" << endl;
+    }
+
+    return 0;
+}

day3/T490194/chat.md

@@ -0,0 +1,118 @@
+这个问题要求我们根据给定的若干条信息，重建一个 $0 \sim n$ 的排列 $p$。这些信息描述了某些区间的 ${\rm mex}$ 值。${\rm mex}$ 是指最小的没有在该区间内出现的非负整数。
+
+我们需要根据这些条件构造一个满足所有信息的排列，或者判断是否无解。
+
+## 问题分析和思路
+
+1. **理解 ${\rm mex}$ 的定义**:
+   ${\rm mex}$ (minimum excluded value) 是一个区间中未出现的最小非负整数。例如，在区间 `[0, 2, 3]` 中，${\rm mex}$ 是 `1`，因为 `1` 是未出现的最小非负整数。
+
+2. **信息的限制**:
+   给定若干条信息，每条信息形如 `(l, r, val)`，表示区间 `[l, r]` 的 ${\rm mex}$ 值为 `val`。
+
+3. **构造思路**:
+   - 初始化一个大小为 `n+1` 的数组 `p`，所有元素初始化为 `-1`，表示未被确定的值。
+   - 遍历给定的所有区间信息，逐步填充数组 `p`。
+   - 检查每个区间的 ${\rm mex}$ 信息，确保填充的值符合所有给定的条件。
+
+4. **区间处理**:
+   - 我们需要确保在给定区间 `[l, r]` 中，`val` 是该区间中未出现的最小非负整数。
+   - 使用区间处理算法（如线段树或差分数组）来高效地处理和验证区间信息。
+
+## 详细算法步骤
+
+1. **初始化**:
+   - 创建数组 `p`，大小为 `n+1`，所有元素初始化为 `-1`。
+   - 创建一个辅助数组 `fixed`，大小为 `n+1`，用于标记哪些位置已经被确定。
+
+2. **处理区间信息**:
+   - 对于每条信息 `(l, r, val)`:
+     - 确保区间 `[l, r]` 中没有比 `val` 更小的未出现的非负整数。
+     - 如果在处理过程中发现矛盾（如 `val` 已经在区间内出现但仍被认为是未出现的最小非负整数），则判定无解。
+
+3. **验证和填充**:
+   - 遍历数组 `p`，确保所有位置都被有效填充。
+   - 如果有未填充的位置，则根据已知信息进行推断和填充。
+
+4. **输出结果**:
+   - 如果构造成功，输出数组 `p`。
+   - 如果无法构造，输出 `-1`。
+
+## C++ 实现
+
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <set>
+#include <algorithm>
+
+using namespace std;
+
+struct Info {
+    int l, r, val;
+};
+
+int main() {
+    int n, m;
+    cin >> n >> m;
+
+    vector<Info> infos(m);
+    for (int i = 0; i < m; ++i) {
+        cin >> infos[i].l >> infos[i].r >> infos[i].val;
+    }
+
+    vector<int> p(n + 1, -1);
+    vector<set<int>> mex_sets(n + 1);
+
+    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+        mex_sets[i].insert(0);
+    }
+
+    for (const auto& info : infos) {
+        for (int i = info.l; i <= info.r; ++i) {
+            if (info.val > 0) {
+                mex_sets[i].erase(info.val - 1);
+            }
+            mex_sets[i].insert(info.val);
+        }
+    }
+
+    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+        if (p[i] == -1) {
+            auto it = mex_sets[i].begin();
+            p[i] = *it;
+        }
+    }
+
+    bool valid = true;
+    for (const auto& info : infos) {
+        set<int> s;
+        for (int i = info.l; i <= info.r; ++i) {
+            s.insert(p[i]);
+        }
+        int expected_mex = 0;
+        while (s.count(expected_mex)) {
+            ++expected_mex;
+        }
+        if (expected_mex != info.val) {
+            valid = false;
+            break;
+        }
+    }
+
+    if (valid) {
+        for (int i = 0; i <= n; ++i) {
+            cout << p[i] << " ";
+        }
+        cout << endl;
+    } else {
+        cout << "-1" << endl;
+    }
+
+    return 0;
+}
+```
+
+这个实现利用了 `set` 结构来动态维护每个位置的可能 `mex` 值，并在最后一步进行验证。如果验证通过，则输出构造的排列；如果不通过，则输出 `-1` 表示无解。
+
+此实现的时间复杂度大约是 $O(nm)$，因为需要遍历每个区间的信息，并对每个位置的 `mex` 进行维护。对于较大的输入数据，可能需要进一步优化。

day3/U184510/chat.cpp

@@ -0,0 +1,34 @@
+#include <iostream>
+#include <vector>
+using namespace std;
+
+const int MOD = 1e9 + 7;
+
+int mod_inv(int a, int m) {
+    int m0 = m, t, q;
+    int x0 = 0, x1 = 1;
+    if (m == 1) return 0;
+    while (a > 1) {
+        q = a / m;
+        t = m;
+        m = a % m, a = t;
+        t = x0;
+        x0 = x1 - q * x0;
+        x1 = t;
+    }
+    if (x1 < 0) x1 += m0;
+    return x1;
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    cin >> n;
+
+    vector<long long> dp(n + 1, 0);
+    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
+        dp[i] = (dp[i - 1] + (i * (i - 1) / 2) % MOD * mod_inv(i, MOD)) % MOD;
+    }
+
+    cout << dp[n] << endl;
+    return 0;
+}

day3/U86432/U86432.cpp

@@ -0,0 +1,9 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+int n,m,r,k;
+
+int main(){
+    cin>>n>>m>>r>>k;
+    
+}

day3/U86432/chat.cpp

@@ -0,0 +1,47 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+
+using namespace std;
+
+int main() {
+    int n, m, r, k;
+    cin >> n >> m >> r >> k;
+    
+    vector<vector<int>> fish_count(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
+    
+    for (int i = 0; i < k; ++i) {
+        int x, y;
+        cin >> x >> y;
+        fish_count[x][y]++;
+    }
+    
+    vector<vector<int>> prefix(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
+    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
+        for (int j = 1; j <= m; ++j) {
+            prefix[i][j] = fish_count[i][j] 
+                         + (i > 1 ? prefix[i - 1][j] : 0)
+                         + (j > 1 ? prefix[i][j - 1] : 0)
+                         - (i > 1 && j > 1 ? prefix[i - 1][j - 1] : 0);
+        }
+    }
+    
+    unordered_map<int, long long> result;
+    
+    for (int i = 1; i <= n - r + 1; ++i) {
+        for (int j = 1; j <= m - r + 1; ++j) {
+            int x1 = i, y1 = j;
+            int x2 = i + r - 1, y2 = j + r - 1;
+            int fish_in_net = prefix[x2][y2]
+                            - (x1 > 1 ? prefix[x1 - 1][y2] : 0)
+                            - (y1 > 1 ? prefix[x2][y1 - 1] : 0)
+                            + (x1 > 1 && y1 > 1 ? prefix[x1 - 1][y1 - 1] : 0);
+            result[fish_in_net]++;
+        }
+    }
+    
+    // Output results
+    for (int i = 0; i <= k; ++i) {
+        cout << result[i] << endl;
+    }
+
+    return 0;
+}

day3/review/冒泡排序.cpp

@@ -0,0 +1,31 @@
+#include <bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+#define PRINT_VEC(v){\
+    cout<<#v<<" [";\
+    for(size_t i=0;i<v.size();i++){\
+        cout<<v[i]<<(i!=v.size()-1?",":"]\n");\
+    }\
+}
+
+void sort_fix(vector<int> &v){
+    for(size_t i=0;i<v.size()-1;i++){
+        for(size_t j=i;j<v.size()-i-1;j++){
+            if (v[j]>v[j+1]) {
+                swap(v[j],v[j+1]);
+            }
+        }
+    }
+}
+
+int main(){
+    size_t n;
+    cin>>n;
+    vector<int> v(n);
+    for(int &i:v){
+        cin>>i;
+    }
+    PRINT_VEC(v);
+    sort_fix(v);
+    PRINT_VEC(v);
+}

day3/review/插入排序.cpp

@@ -0,0 +1,33 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+#define PRINT_VEC(v){\
+    cout<<#v<<" [";\
+    for(size_t i=0;i<v.size();i++){\
+        cout<<v[i]<<(i!=v.size()-1?",":"]\n");\
+    }\
+}
+
+void sort_fix(vector<int> &v){
+    for(size_t i=1;i<v.size();i++){
+        int key=v[i];
+        int j=i-1;
+        while(j>=0&&v[j]>key){
+            v[j+1]=v[j];
+            --j;
+        }
+        v[j+1]=key;
+    }
+}
+
+int main(){
+    size_t n;
+    cin>>n;
+    vector<int> v(n);
+    for(int &i:v){
+        cin>>i;
+    }
+    PRINT_VEC(v);
+    sort_fix(v);
+    PRINT_VEC(v);
+}

day3/review/选择排序.cpp

@@ -0,0 +1,36 @@
+#include<bits/stdc++.h>
+using namespace std;
+
+
+#define PRINT_VEC(v){\
+    cout<<#v<<" [";\
+    for(size_t i=0;i<v.size();i++){\
+        cout<<v[i]<<(i!=v.size()-1?",":"]\n");\
+    }\
+}
+
+void sort_fix(vector<int> &v){
+    for(size_t i=0;i<v.size();i++){
+        int min_num=INT_MAX;
+        size_t min_dir=0;
+        for(size_t j=i;j<v.size();j++){
+            if(min_num>v[j]){
+                min_num=v[j];
+                min_dir=j;
+            }
+        }
+        swap(v[i],v[min_dir]);
+    }
+}
+
+int main(){
+    size_t n;
+    cin>>n;
+    vector<int> v(n);
+    for(int &i:v){
+        cin>>i;
+    }
+    PRINT_VEC(v);
+    sort_fix(v);
+    PRINT_VEC(v);
+}