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还原排列
题目描述
Alice有一个 0\sim n 的排列 $p$，她告诉你 m 条信息，每条信息形如 $(l,r,val)$，表示区间 [l,r] 的 {\rm mex} 值为 $val$。
- 一个区间的
{\rm mex}值是最小的没有在这个区间中出现的自然数。
你想要猜出Alice的排列 $p$，或声明无解。
输入格式
第一行两个整数 n 和 $m$。
随后 m 行每行三个整数 l,r,val 描述一条信息，表示区间 [l,r] 的 {\rm mex} 值为 $val$。
输出格式
如果不存在满足所有条件的排列，输出 $-1$。
否则输出一行 n+1 个正整数，表示一个 0 到 n 的排列。
本题采用 Special Judge。如果满足条件的排列有多个，你可以输出任意一个。
样例 #1
样例输入 #1
3 4
0 0 0
0 1 1
0 2 2
1 3 3
样例输出 #1
3 0 1 2
样例 #2
样例输入 #2
5 7
0 1 0
4 5 0
1 3 1
0 5 6
0 5 6
2 5 3
2 3 1
样例输出 #2
4 3 5 0 1 2
样例 #3
样例输入 #3
见下发样例
样例输出 #3
提示
对于所有的数据满足：$1 \le n,m\le 5\times 10^5$，$ 0\le l,r\le n$，$0\le val\le n+1$。
- Subtask 1(15 points)：$n,m\le 10$；
- Subtask 2(20 points)：$n,m\le 20$；
- Subtask 3(10 points)：$val=0$；
- Subtask 4(15 points)：排列和区间边界都随机生成；
- Subtask 5(10 points)：$n\le 10^5$；
- Subtask 6(30 points)：无特殊限制。
请注意使用效率较高的 IO 方式。