bdfz_2024_summer/day8/T493931/T493931.md

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完美质数对

题目描述

一天小明和朋友比试猜数能力,他们共比试 T 轮,每轮在屏幕上显示一个偶数 $n\ (n>2)$。

假设 x,y 均为质数,x \leq y 且 $x+y=n$,则称 (x,y) 为偶数 n 的一组质数对。如果哥德巴赫猜想为真,那么任意一个偶数 n\ (n>2) 至少有一组质数对。在所有 n 的质数对中 x,y 两数最接近的质数对 (x,y) 被叫作“完美质数对”。

请你帮小明快速地算出每个 n 的“完美质数对”。

输入格式

第一行一个整数 T

接下来的 T 行,每行一个整数 n

输出格式

T 行,每行两个质数 x,y\ (x<y)

样例 #1

样例输入 #1

1
20

样例输出 #1

7 13

样例 #2

样例输入 #2

2
56
78

样例输出 #2

19 37
37 41

提示

样例解释

对于样例 $1$$n=20$,所有质数对有 $(3,17), (7,13)$,质数对中质数差分别为 $14,6$,因此 (7,13) 是“完美质数对”

数据范围

本题采用捆绑测试,必须通过子任务中的所有测试点才能获得子任务对应分数。

子任务150pts: 1\le T\le 10, 2<n\le 1000

子任务240pts: 1\le T\le 100, 2<n\le 10^4

子任务310pts: 1\le T\le 1000, 2<n\le 10^6