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冒泡
题目描述
对于一个 1\sim n 的排列 a 和一个数 $m$，定义 f(a,m) 为恰好经过 m 轮冒泡排序后变为 a 的不同排列数量。
一轮冒泡排序的过程如下：从小到大依次考虑每个 $i \in [1,n)$，如果 $a[i]>a[i+1]$，那么就交换 a[i] 和 $a[i+1]$。
给定 n,m 和一个长度为 n 的序列 $lim$。一个排列 a 合法当且仅当 $\forall i$，如果 $lim[i]\ne 0$，那么 $a[i] = lim[i]$。
你需要求出所有合法的 a 的 f(a,m) 之和。答案对 998244353 取模。
输入格式
第一行，共两个数，表示 $n,m$。
第二行，共 n 个数，表示 $lim[1...n]$。
输出格式
共一行，一个数，表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
6 2
0 0 0 0 0 0
样例输出 #1
720
样例 #2
样例输入 #2
6 0
6 0 1 4 0 0
样例输出 #2
6
样例 #3
样例输入 #3
见下发样例
样例输出 #3
提示
对于 100% 的数据，$1\le n\le 5000, 0\le m\le n, 0\le lim[i]\le n$，保证 lim[i] 互不相同。
子任务1（10pts）：n\le 8
子任务2（40pts）：所有 lim[i]\ne 0
子任务3（20pts）：n\le 100
子任务4（30pts）：无特殊限制