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完美质数对
题目描述
一天小明和朋友比试猜数能力,他们共比试 T
轮,每轮在屏幕上显示一个偶数 $n\ (n>2)$。
假设 x,y
均为质数,x \leq y
且 $x+y=n$,则称 (x,y)
为偶数 n
的一组质数对。如果哥德巴赫猜想为真,那么任意一个偶数 n\ (n>2)
至少有一组质数对。在所有 n
的质数对中 x,y
两数最接近的质数对 (x,y)
被叫作“完美质数对”。
请你帮小明快速地算出每个 n
的“完美质数对”。
输入格式
第一行一个整数 T
接下来的 T
行,每行一个整数 n
输出格式
共 T
行,每行两个质数 x,y\ (x<y)
样例 #1
样例输入 #1
1
20
样例输出 #1
7 13
样例 #2
样例输入 #2
2
56
78
样例输出 #2
19 37
37 41
提示
样例解释
对于样例 $1$,$n=20$,所有质数对有 $(3,17), (7,13)$,质数对中质数差分别为 $14,6$,因此 (7,13)
是“完美质数对”
数据范围
本题采用捆绑测试,必须通过子任务中的所有测试点才能获得子任务对应分数。
子任务1(50pts): 1\le T\le 10, 2<n\le 1000
子任务2(40pts): 1\le T\le 100, 2<n\le 10^4
子任务3(10pts): 1\le T\le 1000, 2<n\le 10^6