bdfz_2024_summer/day8/T493931/T493931.md

67 lines
1.3 KiB
Markdown
Raw Blame History

This file contains ambiguous Unicode characters

This file contains Unicode characters that might be confused with other characters. If you think that this is intentional, you can safely ignore this warning. Use the Escape button to reveal them.

# 完美质数对
## 题目描述
一天小明和朋友比试猜数能力,他们共比试 $T$ 轮,每轮在屏幕上显示一个偶数 $n\ (n>2)$。
假设 $x,y$ 均为质数,$x \leq y$ 且 $x+y=n$,则称 $(x,y)$ 为偶数 $n$ 的一组质数对。如果哥德巴赫猜想为真,那么任意一个偶数 $n\ (n>2)$ 至少有一组质数对。在所有 $n$ 的质数对中 $x,y$ 两数最接近的质数对 $(x,y)$ 被叫作“完美质数对”。
请你帮小明快速地算出每个 $n$ 的“完美质数对”。
## 输入格式
第一行一个整数 $T$
接下来的 $T$ 行,每行一个整数 $n$
## 输出格式
共 $T$ 行,每行两个质数 $x,y\ (x<y)$
## 样例 #1
### 样例输入 #1
```
1
20
```
### 样例输出 #1
```
7 13
```
## 样例 #2
### 样例输入 #2
```
2
56
78
```
### 样例输出 #2
```
19 37
37 41
```
## 提示
### 样例解释
对于样例 $1$$n=20$,所有质数对有 $(3,17), (7,13)$质数对中质数差分别为 $14,6$因此 $(7,13)$ 完美质数对
### 数据范围
本题采用捆绑测试必须通过子任务中的所有测试点才能获得子任务对应分数
子任务150pts: $1\le T\le 10, 2<n\le 1000$
子任务240pts: $1\le T\le 100, 2<n\le 10^4$
子任务310pts: $1\le T\le 1000, 2<n\le 10^6$