1.2 KiB
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拆分数列计数
题目描述
对于正整数 x ，若长度为 n 的整数序列 a[1,2,...,n] 满足：
\prod_{i=1}^n a[i] = x
则称序列 a 是 x 的一个 n 拆分序列，注意 a[i] 可以为负。
现给定 $x,n$，求 x 的不同 n 拆分序列数量(对 1e9 + 7 取模)。
- 2个拆分序列
a,b不同，当且仅当存在下标i\in [1,n]满足 $a[i]\ne b[i]$。
输入格式
第一行1个整数 $q$，代表有 q 组询问
接下来 q 行，每行2个整数 $x,n$，代表一组询问
输出格式
q 行，每行1个整数代表答案 (对 1e9 + 7 取模)
样例 #1
样例输入 #1
3
6 3
4 2
1244 1241
样例输出 #1
36
6
303870674
样例 #2
样例输入 #2
2
12414 211234
12314 12141352435
样例输出 #2
690493918
924519003
提示
【样例解释】
x=4,n=2 时，共有6种拆分序列 [-4,-1],[-2,-2],[2,2],[4,1],[-1,-4],[1,4]
【数据范围】
对于20%的数据，q=1，x,n\le 10
对于40%的数据，q\le 100，x,n\le 100
对于另20%的数据，q=1，n\le 10^6
对于80%的数据，n\le 10^6
对于100%的数据，1\le q\le 10^5，1\le x\le 10^6, 1\le n\le 10^{16}