update

src/7/20/T371062.cpp

@@ -1,3 +1,78 @@
-int main(){
-    
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <climits>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+
+using ll = long long;
+
+int main() {
+    ll n, p, q, x, y;
+    cin >> n >> p >> q >> x >> y;
+    string s;
+    cin >> s;
+
+    ll all = 0;
+    for (char c : s) {
+        if (c == '+') all++;
+        else all--;
+    }
+    ll d = q - p;
+    ll dt = d - all;
+    ll m = abs(dt) / 2;
+
+    ll ans = 1e18;
+    vector<int> h(n + 2, 0);
+
+    for (int k = 0; k < n; k++) {
+        if (dt >= 0) {
+            ll now = p;
+            ll f = 0;
+            ll minv = p;
+            for (int i = 1; i <= n; i++) {
+                int idx = n - k + i - 1;
+                if (idx >= n) idx -= n;
+                char c = s[idx];
+                if (c == '+') {
+                    now++;
+                } else {
+                    now--;
+                    f++;
+                }
+                ll ci = min(m, f);
+                ll v = now + 2 * ci;
+                if (v < minv) minv = v;
+            }
+            if (minv >= 0) {
+                ll cost = 1LL * k * y + 1LL * m * x;
+                if (cost < ans) ans = cost;
+            }
+        } else {
+            for (int i = 0; i <= n + 1; i++) h[i] = 0;
+            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+                int idx = n - k + i;
+                if (idx >= n) idx -= n;
+                h[i] = h[i + 1] + (s[idx] == '+' ? 1 : 0);
+            }
+            ll now = p;
+            ll minv = now - 2 * m + 2 * min(m, (ll)h[0]);
+            for (int i = 1; i <= n; i++) {
+                int idx = n - k + i - 1;
+                if (idx >= n) idx -= n;
+                if (s[idx] == '+') {
+                    now++;
+                } else {
+                    now--;
+                }
+                ll v = now - 2 * m + 2 * min(m, (ll)h[i]);
+                if (v < minv) minv = v;
+            }
+            if (minv >= 0) {
+                ll cost = 1LL * k * y + 1LL * m * x;
+                if (cost < ans) ans = cost;
+            }
+        }
+    }
+    cout << ans << endl;
+    return 0;
 }

src/7/20/T371062.md

@@ -0,0 +1,104 @@
+为了解决这个问题，我们需要修改一个记账单字符串，使其满足两个条件：账户在任意时刻不出现负数，且最终余额为指定值。记账单由 '+' 和 '-' 组成，分别表示存入和取出1元钱。初始余额为 p，最终余额需为 q。允许的操作包括取反某一位（耗时 x）和循环右移（耗时 y），目标是找到最小耗时。
+
+### 方法思路
+1. **问题分析**：记账单长度为 n，每个字符为 '+' 或 '-'。初始余额 p，最终余额 q。总净变化量（'+' 数减 '-' 数）必须等于 q - p。若当前总净变化量 D0 不等于 q - p，则需修改字符，每次修改（取反）会使总净变化量增加或减少 2。
+2. **循环移位处理**：通过循环移位 k 次，将字符串后 k 个字符移到前面。枚举所有可能的 k（0 到 n-1），对每个 k 生成新字符串。
+3. **字符修改**：
+   - 若 Δ = (q - p) - D0 ≥ 0，需将 m = Δ / 2 个 '-' 改为 '+'。
+   - 若 Δ < 0，需将 m = |Δ| / 2 个 '+' 改为 '-'。
+4. **非负条件检查**：对每个移位后的字符串，检查修改后任意时刻余额非负：
+   - Δ ≥ 0 时，优先修改靠前的 '-'，计算修改后的最小余额。
+   - Δ < 0 时，优先修改靠后的 '+'，计算修改后的最小余额。
+5. **耗时计算**：对每个有效 k，计算总耗时（k*y + m*x），并取最小值。
+
+### 解决代码
+```cpp
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <climits>
+#include <algorithm>
+using namespace std;
+
+int main() {
+    long long n, p, q, x, y;
+    cin >> n >> p >> q >> x >> y;
+    string s;
+    cin >> s;
+
+    long long D0 = 0;
+    for (char c : s) {
+        if (c == '+') D0++;
+        else D0--;
+    }
+    long long d = q - p;
+    long long delta = d - D0;
+    long long m_val = abs(delta) / 2;
+
+    long long ans = 1e18;
+    vector<int> h_arr(n + 2, 0);
+
+    for (int k = 0; k < n; k++) {
+        if (delta >= 0) {
+            long long current = p;
+            long long f = 0;
+            long long min_value = p;
+            for (int i = 1; i <= n; i++) {
+                int index_s = n - k + i - 1;
+                if (index_s >= n) index_s -= n;
+                char c_char = s[index_s];
+                if (c_char == '+') {
+                    current++;
+                } else {
+                    current--;
+                    f++;
+                }
+                long long c_i = min(m_val, f);
+                long long value = current + 2 * c_i;
+                if (value < min_value) min_value = value;
+            }
+            if (min_value >= 0) {
+                long long cost = 1LL * k * y + 1LL * m_val * x;
+                if (cost < ans) ans = cost;
+            }
+        } else {
+            for (int i = 0; i <= n + 1; i++) h_arr[i] = 0;
+            for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
+                int index_s = n - k + i;
+                if (index_s >= n) index_s -= n;
+                h_arr[i] = h_arr[i + 1] + (s[index_s] == '+' ? 1 : 0);
+            }
+            long long current = p;
+            long long min_value = current - 2 * m_val + 2 * min(m_val, (long long)h_arr[0]);
+            for (int i = 1; i <= n; i++) {
+                int index_s = n - k + i - 1;
+                if (index_s >= n) index_s -= n;
+                if (s[index_s] == '+') {
+                    current++;
+                } else {
+                    current--;
+                }
+                long long value = current - 2 * m_val + 2 * min(m_val, (long long)h_arr[i]);
+                if (value < min_value) min_value = value;
+            }
+            if (min_value >= 0) {
+                long long cost = 1LL * k * y + 1LL * m_val * x;
+                if (cost < ans) ans = cost;
+            }
+        }
+    }
+    cout << ans << endl;
+    return 0;
+}
+```
+
+### 代码解释
+1. **输入处理**：读取记账单长度 n、初始余额 p、目标余额 q、操作耗时 x 和 y，以及记账单字符串 s。
+2. **总净变化量计算**：遍历字符串，计算初始总净变化量 D0（'+' 数减 '-' 数）。
+3. **计算 Δ 和 m**：Δ = (q - p) - D0，若 Δ 非负则 m = Δ / 2（需修改 m 个 '-' 为 '+'），否则 m = |Δ| / 2（需修改 m 个 '+' 为 '-'）。
+4. **枚举循环移位次数 k**：对每个 k 生成移位后的字符串，检查修改后是否满足非负条件：
+   - **Δ ≥ 0 时**：遍历字符串，计算修改后的最小余额，检查是否非负。
+   - **Δ < 0 时**：预处理后缀 '+' 数，计算修改后的最小余额，检查是否非负。
+5. **计算最小耗时**：对满足条件的 k，计算总耗时（移位耗时 k*y + 修改耗时 m*x），并更新最小值。
+6. **输出结果**：输出最小耗时。
+
+此方法通过枚举所有可能的循环移位，并高效检查修改后的有效性，确保在较大数据规模下（n ≤ 9000）也能在合理时间内求解。

src/7/20/book1.ans

@@ -0,0 +1 @@
+3

src/7/20/book1.in

@@ -0,0 +1,2 @@
+9 2 3 2 1
+---++++++

src/7/20/book2.ans

@@ -0,0 +1 @@
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+10 2 4 5 2
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src/7/20/book3.ans

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+81100

src/7/20/book4.ans

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