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synced 2025-09-11 18:40:00 +00:00
refactor(test.cpp): 简化代码并实现蒙特卡洛模拟
移除地图生成相关代码，改为实现木棍折断问题的蒙特卡洛模拟 使用 C++11 随机数生成工具提高随机数质量 添加 IO 加速设置优化性能
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b7d76322ab
commit
b8c88b06cd
282
src/test.cpp
282
src/test.cpp
@ -1,247 +1,67 @@
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#include <iostream>
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#include <vector>
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#include <string>
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#include <random>
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#include <queue>
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#include <algorithm>
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#include <iomanip>
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// --- 常量定义 ---
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// 使用 enum class 增强类型安全和代码可读性
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enum class TileType : char {
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WALL = '#',
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FLOOR = '.',
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HOUSE_SPACE = 'H', // 临时标记，最终会变回 FLOOR
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EXTERIOR = ' ' // 临时标记，用于洪水填充
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};
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// 使用 C++11 的随机数生成工具，比 rand() 质量更高
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std::mt19937 rng(std::chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
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// --- 辅助结构体：矩形房间 ---
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struct Rect {
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int x, y, w, h;
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/**
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* @brief 生成一个在 [min, max] 范围内的均匀分布的浮点数
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* @param min 范围下界
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||||
* @param max 范围上界
|
||||
* @return 随机浮点数
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||||
*/
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||||
double random_double(double min, double max) {
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std::uniform_real_distribution<double> dist(min, max);
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return dist(rng);
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}
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// 检查此矩形是否与另一个矩形相交（包括边缘接触）
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bool intersects(const Rect& other) const {
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return (x < other.x + other.w && x + w > other.x &&
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y < other.y + other.h && y + h > other.y);
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}
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// 获取中心点坐标
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std::pair<int, int> center() const {
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return {x + w / 2, y + h / 2};
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}
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};
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// --- 地图生成器类 ---
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class MapGenerator {
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public:
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MapGenerator(int width, int height)
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: width_(width), height_(height),
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||||
// 使用 std::random_device 获取真随机数种子，初始化梅森旋转算法
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||||
rng_(std::random_device{}()) {
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if (width_ <= 0 || height_ <= 0) {
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throw std::invalid_argument("Map dimensions must be positive.");
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}
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}
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// 主生成函数
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void generate(int max_rooms, int min_room_size, int max_room_size) {
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// 1. 初始化地图，全部填充为墙壁
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initializeMap();
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// 2. 随机放置房间
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createRooms(max_rooms, min_room_size, max_room_size);
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// 3. 按顺序连接所有房间
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createCorridors();
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// 4. 识别并填充“房屋空间”
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identifyAndFillHouseSpaces();
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}
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// 打印地图到控制台
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void printMap() const {
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for (int y = 0; y < height_; ++y) {
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||||
for (int x = 0; x < width_; ++x) {
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std::cout << static_cast<char>(map_[y][x]);
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}
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std::cout << std::endl;
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}
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||||
}
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private:
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int width_, height_;
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std::vector<std::vector<TileType>> map_;
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||||
std::vector<Rect> rooms_;
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std::mt19937 rng_; // 高质量随机数生成器
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// 步骤1: 初始化地图，全部设置为墙壁
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void initializeMap() {
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map_.assign(height_, std::vector<TileType>(width_, TileType::WALL));
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||||
}
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// 步骤2: 创造不重叠的房间
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void createRooms(int max_rooms, int min_room_size, int max_room_size) {
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rooms_.clear();
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||||
std::uniform_int_distribution<> size_dist(min_room_size, max_room_size);
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||||
std::uniform_int_distribution<> x_dist(1, width_ - max_room_size - 1);
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||||
std::uniform_int_distribution<> y_dist(1, height_ - max_room_size - 1);
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||||
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||||
// 尝试放置 max_rooms 个房间
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for (int i = 0; i < max_rooms; ++i) {
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||||
Rect new_room;
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new_room.w = size_dist(rng_);
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||||
new_room.h = size_dist(rng_);
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||||
new_room.x = x_dist(rng_);
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||||
new_room.y = y_dist(rng_);
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// 确保房间在地图边界内
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if (new_room.x + new_room.w >= width_ - 1 || new_room.y + new_room.h >= height_ - 1) {
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continue;
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}
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// 检查新房间是否与已存在的房间重叠
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bool overlaps = false;
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for (const auto& room : rooms_) {
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if (new_room.intersects(room)) {
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overlaps = true;
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break;
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}
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}
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if (!overlaps) {
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carveRoom(new_room);
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rooms_.push_back(new_room);
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}
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}
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}
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// 在地图上“挖掘”一个房间
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void carveRoom(const Rect& room) {
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for (int y = room.y; y < room.y + room.h; ++y) {
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||||
for (int x = room.x; x < room.x + room.w; ++x) {
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map_[y][x] = TileType::FLOOR;
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}
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}
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}
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// 步骤3: 连接房间
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void createCorridors() {
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if (rooms_.size() < 2) return;
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// 按房间位置排序，以连接邻近的房间
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std::sort(rooms_.begin(), rooms_.end(), [](const Rect& a, const Rect& b){
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return (a.x + a.y) < (b.x + b.y);
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||||
});
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for (size_t i = 0; i < rooms_.size() - 1; ++i) {
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auto [x1, y1] = rooms_[i].center();
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||||
auto [x2, y2] = rooms_[i+1].center();
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||||
carvePath(x1, y1, x2, y2);
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||||
}
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}
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// 挖掘一条 L 形路径连接两个点
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void carvePath(int x1, int y1, int x2, int y2) {
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// 随机决定先水平挖还是先垂直挖
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||||
if (std::uniform_int_distribution<>(0, 1)(rng_) == 0) {
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||||
carveHorizontalTunnel(x1, x2, y1);
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||||
carveVerticalTunnel(y1, y2, x2);
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||||
} else {
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||||
carveVerticalTunnel(y1, y2, x1);
|
||||
carveHorizontalTunnel(x1, x2, y2);
|
||||
}
|
||||
}
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|
||||
void carveHorizontalTunnel(int x1, int x2, int y) {
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||||
for (int x = std::min(x1, x2); x <= std::max(x1, x2); ++x) {
|
||||
map_[y][x] = TileType::FLOOR;
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||||
}
|
||||
}
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void carveVerticalTunnel(int y1, int y2, int x) {
|
||||
for (int y = std::min(y1, y2); y <= std::max(y1, y2); ++y) {
|
||||
map_[y][x] = TileType::FLOOR;
|
||||
}
|
||||
}
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// 步骤4: 关键步骤 - 识别并填充房屋空间
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void identifyAndFillHouseSpaces() {
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||||
// 使用洪水填充算法（BFS）标记所有外部空间
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||||
// 从 (0,0) 开始，所有能到达的墙壁都被认为是外部的一部分
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||||
std::queue<std::pair<int, int>> q;
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||||
q.push({0, 0});
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||||
// 创建一个访问记录数组，防止重复处理
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std::vector<std::vector<bool>> visited(height_, std::vector<bool>(width_, false));
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visited[0][0] = true;
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||||
map_[0][0] = TileType::EXTERIOR; // 标记为外部
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||||
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||||
// 定义 4 个移动方向
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int dx[] = {0, 0, 1, -1};
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||||
int dy[] = {1, -1, 0, 0};
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while (!q.empty()) {
|
||||
auto [cx, cy] = q.front();
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||||
q.pop();
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for (int i = 0; i < 4; ++i) {
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||||
int nx = cx + dx[i];
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||||
int ny = cy + dy[i];
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// 检查边界
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if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= width_ || ny >= height_) continue;
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// 如果邻居是墙壁且未被访问，则将其标记为外部并加入队列
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||||
if (!visited[ny][nx] && map_[ny][nx] == TileType::WALL) {
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||||
visited[ny][nx] = true;
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||||
map_[ny][nx] = TileType::EXTERIOR;
|
||||
q.push({nx, ny});
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||||
}
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||||
}
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||||
}
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// 遍历整个地图，将在上一步中未被标记为 EXTERIOR 的所有 WALL 包围的区域，
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// 即原始的 FLOOR 区域，识别为 HOUSE_SPACE。
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||||
// 但根据您的要求，房屋空间也用空地表示，所以我们只需把 EXTERIOR 变回 WALL，
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||||
// 把未被触及的 WALL 留作围墙，而所有 FLOOR 区域自然就是我们想要的。
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||||
// 这一步之后，我们实际上已经区分了 "内部墙" 和 "外部墙"。
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// 最终清理：将临时标记转换回最终的瓦片类型
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for (int y = 0; y < height_; ++y) {
|
||||
for (int x = 0; x < width_; ++x) {
|
||||
if (map_[y][x] == TileType::EXTERIOR) {
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||||
map_[y][x] = TileType::WALL; // 将外部标记恢复为墙
|
||||
}
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||||
// 所有原本是 FLOOR 的地方，现在可以被理解为 房屋空间 或 走廊，
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||||
// 并且都用 '.' 表示，完美符合要求。
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||||
}
|
||||
}
|
||||
}
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};
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// --- 主函数 ---
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int main() {
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// 设置地图参数
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const int MAP_WIDTH = 80;
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const int MAP_HEIGHT = 40;
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const int MAX_ROOMS = 15;
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const int MIN_ROOM_SIZE = 5;
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||||
const int MAX_ROOM_SIZE = 10;
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||||
// 设置 IO 加速，在 OI/ACM 竞赛中常用
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std::ios_base::sync_with_stdio(false);
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std::cin.tie(NULL);
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try {
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||||
// 创建生成器实例
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||||
MapGenerator generator(MAP_WIDTH, MAP_HEIGHT);
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||||
// --- 问题参数 ---
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const double L = 3.0; // 木棍总长度
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||||
const int NUM_TRIALS = 10000000; // 模拟试验次数，次数越多结果越接近理论值
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||||
// 生成地图
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generator.generate(MAX_ROOMS, MIN_ROOM_SIZE, MAX_ROOM_SIZE);
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int success_count = 0; // 能够构成三角形的成功次数
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// 打印结果
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std::cout << "--- Generated Map ---" << std::endl;
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std::cout << "#: Wall, .: Floor/House Space" << std::endl;
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generator.printMap();
|
||||
// --- 蒙特卡洛模拟 ---
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for (int i = 0; i < NUM_TRIALS; ++i) {
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// 1. 在木棍上随机选择两个断点
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double break1 = random_double(0.0, L);
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||||
double break2 = random_double(0.0, L);
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// 2. 确定两个断点的位置，方便计算三段长度
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double p1 = std::min(break1, break2);
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||||
double p2 = std::max(break1, break2);
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||||
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||||
} catch (const std::exception& e) {
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std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
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||||
return 1;
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// 3. 计算三段的长度
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double seg1 = p1;
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double seg2 = p2 - p1;
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double seg3 = L - p2;
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||||
// 4. 检查是否能构成三角形
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// 充要条件：任意一边的长度都小于总长度的一半
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double half_L = L / 2.0;
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if (seg1 < half_L && seg2 < half_L && seg3 < half_L) {
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success_count++;
|
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}
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||||
}
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// --- 输出结果 ---
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double probability = static_cast<double>(success_count) / NUM_TRIALS;
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std::cout << "--- 蒙特卡洛模拟解决木棍折断问题 ---" << std::endl;
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||||
std::cout << "木棍长度 (L): " << L << std::endl;
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||||
std::cout << "模拟次数 (N): " << NUM_TRIALS << std::endl;
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||||
std::cout << "成功次数: " << success_count << std::endl;
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||||
std::cout << std::fixed << std::setprecision(6);
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std::cout << "模拟得到的概率 P ≈ " << probability << std::endl;
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std::cout << "理论概率 P = 0.25" << std::endl;
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
|
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